托马斯·塞韦里尼 分配理论的要素。 （英语） 邮编1096.62008 剑桥统计与概率数学系列17.剑桥：剑桥大学出版社（ISBN 0-521-84472-X/hbk）。xii，第515页。(2005). 这是一本关于统计分布理论的非常好的书。主题介绍了大量的例子、反例和必要的证明。这一特点使这本书成为研究生水平分布理论的极好介绍。它将成为统计分布理论课程的理想教材，在最后一年授予本科生和研究生荣誉。这本书的另一个优点是涵盖了广泛的主题。书中讨论的主题如下：基本统计分布、条件分布和期望值、特征函数、矩和累积量、分布的参数族、随机过程、随机变量函数的分布、多元正态分布和相关分布、积分近似、正交多项式、，概率分布的逼近、中心极限定理和高阶渐近逼近。附录中还提供了一些基本材料，以使本书或多或少具有独立性。一些缺陷、不足和印刷错误是在第一次阅读随机选择的章节时发现的。在起始示例（示例1.2）中，在没有提及试验的性质的情况下，将概率相乘。在第9页，出现了技术术语“参数”，但没有提及它们是什么。在第28页第3行有一个打印错误，积分的下限应该是“1”而不是零，在两个位置。第33页第6行最后：右边的书写方式导致\（p\）和\（p~）被取消，以及\（q\）和（q\。这本书中也存在着同样类型的符号混淆。在第45页的示例2.6中，讨论给人的印象是所有变量都是自由变量。这在第52页的示例2.12中得到了澄清，但在第82页的示例3.11中，讨论又回到了前面，甚至出现了（m）自由参数（t）。在第120页的示例4.24中也存在同样的问题。第85页第2行出现打印错误，减号缺失。在第94页，“方差”被称为离散度，但它是标准偏差，是满足“距离”公理的离散度或离散度的度量。在第97页第5-7行，这句话不正确。“（a）”和“（c）”的符号很重要。在第97页，将“相关性”解释为线性关系强度的度量是不正确的。在第126页最后一行，“（E）”和“Var”在一个术语中互换。在第240页第8行的最后一行，指数上有一个额外的括号“]”。第4章详细讨论了矩和累积量。梅林和逆梅林变换对在处理正随机变量的乘积和比率方面非常强大，本应在此介绍，因为书中已经对傅里叶变换对和拉普拉斯变换对进行了长时间的讨论。每当提到多元情况时，它就被称为“向量”变量情况。我们所考虑的不是矩阵变量的情况，矩阵中元素的位置也会出现在图中。因此，术语“多元”情况比“向量”变量情况更可取。总的来说，这是一本优秀的书。审核人：A.M.Mathai（蒙特利尔） 引用于2评论引用于24文件 MSC公司： 62埃克斯 统计分布理论 62-01 与统计有关的介绍性说明（教科书、辅导论文等） 60E05型 概率分布：一般理论 62E15型 统计学中的精确分布理论 60F05型 中心极限和其他弱定理 62E20型 统计学中的渐近分布理论 60-01 与概率论有关的介绍性说明（教科书、教程论文等） 关键词：特征函数;力矩;累积量;随机过程;正交多项式;近似值;中心极限定理;渐近逼近 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Severini}，分布理论的要素。剑桥：剑桥大学出版社（2005年；Zbl 1096.62008） 全文： 内政部