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黄景芳;贾、军;米歇尔·仆从

加速光谱延迟校正方法的收敛。 （英语） Zbl 1094.65066号

J.计算。物理学。 214，第2期，633-656（2006）.
本文研究常微分方程刚性初值问题的数值解。所提出的方法称为光谱延迟校正，是基于积分方程公式而非标准微分形式的延迟校正方法的变体，以及积分的高斯求积近似。结果表明，对于线性常微分方程，用这种方法获得的迭代等价于构造一个预处理的Neumann级数展开式来求解常微分方程的标准配置离散化。这一事实使作者能够通过使用广义最小残差（GMRES）Krylov子空间方法，为线性问题提出一种加速技术。此外，利用线性隐式方法将该方法推广到非线性问题。本文还包括一些数值实验，以证明这些方法在固定步长下对一些线性和非线性问题的良好性能。
审核人：曼努埃尔·卡尔沃（萨拉戈萨）

引用于1审查
引用于66文件

MSC公司：

65升05 常微分方程初值问题的数值方法
34A30型 线性常微分方程组
第34页 非线性常微分方程和系统
65层10 线性系统的迭代数值方法
65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算
65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法

关键词：

刚性初值问题;递延修正方法;Krylov子空间方法;预处理;刚性系统;光谱延迟校正方法;初值问题;积分方程公式;高斯求积;诺依曼级数展开;搭配;广义最小残差Krylov子空间方法;数值实验

软件：

罗德斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Huang}等人，J.Compute。物理学。214，No.2，633--656（2006；Zbl 1094.65066）
全文： 内政部

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