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兹马思-数学第一资源

一种新的保证下降的共轭梯度法和一种有效的线搜索法。(英语) Zbl 1093.90085
摘要:提出并分析了一种新的基于不精确线搜索的非线性共轭梯度法及其实现。通过精确的线搜索,我们的方法简化为Hestenes-Stiefel共轭梯度格式的非线性形式。对于任何(不精确)线搜索,我们的方案满足下降条件\({\mathbf g}u k^{T}{\mathbf d}}u k\leq-\frac{7}{8}\{\mathbf g}uk\{2”)。此外,当线搜索满足Wolfe条件时,得到了全局收敛结果。提出了一种高效、高精度的线搜索方案。效率是通过利用线性插值函数在局部极小点附近的性质来实现的。通过使用收敛准则(我们称之为“近似Wolfe”条件)来获得高精度,该准则通过将Wolfe条件中的充分减少准则替换为在局部最小值附近可以比通常的充分减少准则更精确地评估的近似。用CUTE库中的无约束优化问题,对L-BFGS法和共轭梯度法进行了数值比较。

理学硕士:
90C52型 约化梯度法
二氧化碳906 数学规划中的大规模问题
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