罗恩·罗斯。 编码理论简介。 （英语） 邮编1092.94001 剑桥：剑桥大学出版社（ISBN 0-521-84504-1/hbk）。xi，第566页。(2006). 正在审查的教科书为计算机科学、电气工程和数学专业的学生提供了高级本科生或研究生水平的纠错代码介绍，这些学生具有概率、线性代数、抽象代数和离散数学的先验知识。作者在数学严谨性、实际应用和计算方面找到了一个很好的平衡点，使这本书最适合其预期读者。一个很好的特性是包含了空间通信应用中使用的代码（例如二进制BCH代码）以及现代时间通信应用中的代码（如广义Reed-Solomon（GRS）代码）。本书以介绍性章节开始，为后续材料提供设置。通信系统、信道编码、分组码、解码和错误处理级别都将进行简要讨论。在第二章对线性码（编码、校验矩阵、解码）进行了基本处理之后，第三章发展了接下来三章所需的有限域的必要理论（包括素域、多项式、扩张域、多项式根、本原元素、域特征和分裂域）。第四章讨论了码参数的界。不仅包括了奇异界和球形填充界的常见主题，而且给出了信息论界（香农编码定理、逆编码定理）。RS代码是第5章的重点。有趣的是，作者在BCH码之前甚至在循环码之前定义了这些。他的动机是尽早向读者介绍涵盖广泛最小距离的代码系列，并对第6章中包含的解码算法（综合征计算、GRS解码、Berlekamp-Massey算法）进行更清晰的处理。第7章介绍了有限域的结构（极小多项式、不可约多项式的计数、有限域的同构、本原多项式、分圆陪集）。第8章涉及循环码和BCH码，可能标志着一学期课程的结束。第二学期的课程可以包括以下主题（第9-14章）：列出RS码的解码（包括苏丹和古鲁斯瓦米-苏丹算法，列出交替码的解码，以及解码半径的界限），Lee度量中的码（Lee-metric交替码，GRS码及其解码，Berlekamp码，界限），MDS码（GRS码及其扩展、线性MDS码长度的界、GRS码和MDS猜想、某些MDS码的唯一性）、级联码（解码、Zyablov界、Justesen码、达到容量的级联码）、，图代码（代码的扩展器、Ramanujan图、扩展器的代码、图代码的迭代解码、级联方案中的图代码）以及网格和卷积代码（解码网格代码、线性有限状态机、编码/解码卷积代码、非灾难性生成矩阵）。读者将在整本书中找到许多精选的例子，并将面临300多个练习的挑战，其中许多练习都有提示。一些练习提出了正文中未包含的概念。例如，这本书的第一个问题，填满了超过整页的文本，介绍了AWGN通道，并要求读者检查无记忆二进制对称通道的交叉概率。材料的注释可以在每章末尾找到。作者在这些注释中提供了有用的参考文献（共405篇）和关于计算方面（算法和时间复杂性）的讨论。总的来说，这本书是一个很有吸引力的选择，适合在结合数学、计算机科学和电子工程问题的入门编码理论课程中使用。审核人：凯瑟琳·罗格纳（柏林） 引用于64文件 MSC公司： 94-01 与信息与传播理论相关的介绍性说明（教科书、教程论文等） 94B05型 线性码（一般理论） 94B35码 解码 94B65个 代码的边界 94B15号机组 循环代码 94B10型 卷积码 94B12号机组 编码理论中的组合调制方案（包括网格码） 关键词：教材；线性代码；李度量；广义Reed-Solomon码；Reed-Muller代码；MDS代码；循环码；网格编码；图形代码；卷积码；边界 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.M.Roth}，编码理论简介。剑桥：剑桥大学出版社（2006；Zbl 1092.94001） 全文： 内政部