迈克尔·米赞马赫;伊莱·厄普法尔 概率和计算。随机算法和概率分析。 （英语） Zbl 1092.60001号 剑桥：剑桥大学出版社（ISBN 0-521-83540-2/hbk）。十六、352页。(2005). 这本书介绍了随机算法开发和算法概率分析中使用的思想和技术。随机算法使用（伪）随机数，例如在算法执行过程中或作为基本成分（如蒙特卡罗方法）进行决策。复杂性理论通常处理算法的最坏情况分析，特别是它们在病理情况下的性能。然而，后者在实践中很少发生。算法的概率分析是研究算法在大多数非病态案例中的表现。显然，表达概念和结果的合适语言是概率论。这本书由14章组成，前7章是一学期课程的核心材料。后七章包含了第二门课程的更高级材料，或者作为更高级课程的附加材料。第1章至第3章回顾了概率论的基本概念，如事件和概率、离散随机变量和期望、矩和偏差。结合这些概念，介绍了随机算法的第一个例子，例如随机最小割算法。第四章讨论了矩母函数和Chernoff界。作为一个应用，讨论了稀疏网络中数据包路由的随机技术，并使用Chernoff界分析了该算法在超立方体和蝴蝶网络上的性能。第5章讨论了球、箱和随机图。第六章介绍并讨论了概率方法，以及一些变化，如期望参数、二阶矩方法和Lovász局部引理。第7章介绍了马尔可夫链和随机游动。还讨论了简单队列模型和Parrondo悖论。本书的第二部分从第8章开始，介绍了连续分布和泊松过程，以及连续马尔可夫过程和马尔可夫队列。第9章讨论熵、随机性和信息，第10章讨论蒙特卡罗方法。在第11章中，讨论了马尔可夫链的耦合，作为超立方体上卡片洗牌和随机游动的例子；作为应用，给出了图的本色的近似抽样。第12章介绍了鞅，例如，模式匹配是Azuma-Hoeffding不等式的一个应用。最后两章一方面介绍了成对独立性和通用散列函数，另一方面介绍平衡分配。每章都有一节练习，大部分是理论性的，有些是编程练习。这本书写得很好，包含了关于概率论及其在计算机科学中的应用的有用材料。审核人：Evelyn Buckwar（柏林） 引用于1审查引用于423文件 MSC公司： 60至01 与概率论有关的介绍性说明（教科书、教程论文等） 60-08 概率论相关问题的计算方法 60二氧化碳 组合概率 68-01 与计算机科学相关的介绍性说明（教科书、教程论文等） 68瓦20 随机算法 68瓦40 算法分析 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 关键词：离散概率论;连续随机变量;马尔可夫链;马尔可夫过程;鞅;随机图;散列 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Mitzenmacher}和\textit{E.Upfal}，概率与计算。随机算法和概率分析。剑桥：剑桥大学出版社（2005；Zbl 1092.60001） 全文： 内政部