维克托·伊萨科夫 偏微分方程的反问题。第2版。 （英语） Zbl 1092.35001号 应用数学科学127.纽约州纽约市：施普林格（ISBN 0-387-25364-5/hbk）。xiii，第344页。(2006). 这本优秀的书的第一版于1998年出版（参见Zbl 0908.35134号)请参阅，并成为所有对偏微分方程反问题的分析和数值感兴趣的人的标准参考。数学家、物理学家和工程师以及这些领域的研究生都对这个主题产生了浓厚的兴趣。这本书由以下几章组成：1）反问题，2）病态问题和正则化，3）柯西问题的唯一性和稳定性，4）椭圆方程：单边界测量，5）椭圆型方程：多边界测量，6）散射问题，7）积分几何和层析成像，8）双曲方程，9）反抛物问题，10）一些数值方法。第二版进行了大量扩展，反映了该领域的最新重要发展，包括基本反问题的新唯一性和稳定性结果、新兴金融应用和新的高效重建算法。第一版中的一些研究问题已经得到解决，但大多数仍在等待解决。审核人：约翰内斯·埃尔施纳（柏林） 引用于4评论引用于438文件 MSC公司： 35-02 关于偏微分方程的研究综述（专著、调查文章） 35兰特 PDE的反问题 65N21型 含偏微分方程边值问题反问题的数值方法 35J15型 二阶椭圆方程 35公里30 高阶抛物方程的初值问题 第35页 偏微分方程的散射理论 关键词：重力测量反问题；反电导问题；逆散射问题；层析成像；地震逆问题；逆谱问题；正规化；椭圆方程的反问题；Dirichlet-to-Neumann映射；逆抛物问题；数值方法 引文：Zbl 0908.35134号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Isakov}，偏微分方程的反问题。第二版，纽约州纽约市：Springer（2006；Zbl 1092.35001）