德里尼亚斯，P。；弗里兹，A。；R.坎南。；南卡罗来纳州万帕拉。；维奈，V。 通过奇异值分解对大型图进行聚类。 （英语） Zbl 1089.68090号 机器。学习。 56，编号1-3，9-33（2004）. 摘要：我们考虑将（n）维欧氏空间中的一组（m）点划分为（k）个簇（通常（m）和（n）是可变的，而（k）是固定的）的问题，以最小化每个点与其簇中心之间的平方距离之和。这个公式通常是（k）-均值聚类算法的目标。我们证明了这个问题在NP-hard中即使在（k）=2时也是如此，并且我们考虑了这个离散问题的连续松弛：找到（k）维子空间（V），它使到（m）点的平方距离之和最小。这种松弛可以通过计算表示\（m\）点的\（m\乘以n\）矩阵\（A\）的奇异值分解（SVD）来解决；这个解可以用来得到原问题的2-近似算法。然后我们认为，事实上，松弛提供了一个广义聚类，它本身是有用的。最后，我们证明了给定矩阵的随机子矩阵（根据适当的概率分布选择）的奇异值分解提供了整个矩阵奇异值分解的近似值，从而产生了一个非常快速的随机算法。我们希望此算法是本文的主要贡献，因为它可以应用于现代应用中通常出现的超大规模问题。 引用于1审查引用于58文件 MSC公司： 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 68瓦20 随机算法 关键词：奇异值分解；随机算法；\（k）-表示聚类 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Drineas}等人，马赫。学习。56，编号1--3，9-33（2004；Zbl 1089.68090） 全文： 内政部