多卜林·马切夫；詹姆斯·霍伯特。 多元Student（t）模型的van Dyk和Meng算法的几何遍历性。 （英语） Zbl 1089.60518号 美国统计协会。 99，编号465，228-238（2004年）. 小结：让（pi）表示当（d）维位置尺度学生（t）分布（带自由度）的大小随机样本与标准非信息先验相结合时产生的后验分布。Van Dyk和Meng开发了一种高效的马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）算法，用于采样，并提供了大量的经验证据表明，他们的算法收敛到平稳性的速度比标准数据增强算法快得多。除了它的实际重要性之外，从理论角度来看，该算法也很有趣，因为它基于非正递归的马尔可夫链。我们形式化地分析了van Dyk和Meng算法下的相关子马尔可夫链。特别地，我们建立了漂移和最小化条件，表明对于许多（d，nu，n）三元组，子马尔可夫链是几何遍历的。这是对基于非正递归马尔可夫链的MCMC算法的第一次全面、严格的分析。此外，我们的结果从实用的角度来看很重要，因为（1）几何遍历性保证了中心极限定理的存在，可以用来构造蒙特卡罗标准误差和（2）漂移和最小化条件本身允许计算到平稳性的总变化距离的精确上界。用一个简单的数值例子说明了结果。 引用于21文件 MSC公司： 60J05型 一般状态空间上的离散马尔可夫过程 62小时05 多元概率分布的表征与结构理论；连接线 65C60个 统计中的计算问题（MSC2010） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Marchev}和textit{J.P.Hobert}，《美国统计协会杂志》第99卷，第465、228--238号（2004年；Zbl 1089.60518） 全文： 内政部