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卡拉马诺斯，K。；印度科齐里亚斯。

Feigenbaum常数二进制展开式的第一位数字的统计分析。 （英语） Zbl 1088.37015号

J.富兰克林研究所。 342，第3期，329-340（2005）.
摘要：我们对逻辑图的Feigenbaum常数（α）和（δ）的二进制展开中出现的块进行了详细的统计分析。揭示了与随机性的显著偏差，表明这些常数对应于非正规二进制数。应用一个广为接受的猜想，可以得出这样的结论：在与可用位数相对应的统计精度范围内，可以认真地设想常数的超越特性。

引用于2评论
引用于三文件

MSC公司：

37E05型 涉及区间映射的动力系统
第37页第10页 符号动力学
26甲18 实函数在一个变量中的迭代
37G99型 动力系统的局部和非局部分岔理论

关键词：

分岔图；周期加倍；符号序列；滑翔；后勤地图；随机性；非正规二进制数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Karamans}和\textit{I.S.Kotsireas}，J.Franklin Inst.342，No.3，329--340（2005；Zbl 1088.37015）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 北卡罗来纳州大都会。；斯坦因，M.L。；Stein，P.R.，J.Combina.理论A，15，1，25-44（1973）·Zbl 0259.26003号
[2] Feigenbaum，M.，一类非线性变换的定量普遍性，J.Stat.Phys。，19, 25 (1978) ·Zbl 0509.58037号
[3] Feigenbaum，M.，《非线性变换的通用度量属性》，J.Stat.Phys。，21, 669 (1979) ·Zbl 0515.58028号
[4] Bai-Lin，H.，Chaos（1994），《世界科学：世界科学新加坡》
[5] 弗雷泽，S。；Kapral，R.，Feigenbaum吸引子的质量和维数，物理学。修订版A，31，3，1687-1694（1985）
[6] Briggs，K.，《Feigenbaum常数的精确计算》，数学。计算。，57、195、435-439（1991），另见http://sprott.physics.wisc.edu/phys505/feigen.htm http://pauillac.iria.fr/algo/bsolve/constant/fgnbaum/brdhrst.html ·Zbl 0744.58053号
[7] Briggs，K.M。；迪克森，T.W。；Szekeres，G.，《Cvitanovic-Feigenbaum和Feigenbaum-Kadanoff-Shenker方程的解析解》，国际期刊Bif.Chaos，8，347-357（1998）·Zbl 0932.37003号
[8] Champernowne，D.G.，《十进制正规小数的构造》，J.伦敦数学。社会学，8254-260（1933）·Zbl 0007.33701号
[9] Borel，E.，Sur les chiffres décimaux de（\sqrt{2}）et divers problems de probabilityés en chaˆne，C.R.Acad。科学。巴黎，230，591-593（1950），（转载自：《法国国家科学院学报》第2卷第1203-1204页，巴黎，1972年。）·Zbl 0035.08302号
[10] Allouche，J.-P.，《非政府发展新成果》，《公报数学》。，84, 19-34 (2000) ·Zbl 1388.11046号
[11] Schröder，M.，《分形、混沌、幂律》（1991），弗里曼：弗里曼纽约·兹标0758.58001
[12] Wagon，S.，（pi）正常吗？，数学。Intelligencer，765-67（1985）·Zbl 0565.10002号
[13] V.Klee，S.Wagon，《平面几何和数论中的新旧未解决问题》，美国数学协会，华盛顿特区，1989年。；V.Klee，S.Wagon，《平面几何和数论中的新旧未解决问题》，美国数学协会，华盛顿特区，1989年·Zbl 0784.51002号
[14] Borwein，J.M。；Borwein，P.B。；Bailey，D.H.，模方程和圆周率的近似，或如何计算圆周率十亿位数，美国数学。月刊，96，201-219（1989）·Zbl 0672.10017号
[15] Bailey，D.H。；Borwein，J.M。；Borwein，P.B。；Plouffe，S.，Quest Pi，数学。Intelligencer，19，1，50-57（1997）·Zbl 0878.11002号
[16] J.-P.Allouche，《Pour la Science》，第94卷，1987年4月。；J.-P.Allouche，《Pour la Science》，第94卷，1987年4月。
[17] 北卡罗来纳州大都会。；赖特维斯纳，G。；von Neumann，J.，《ENIAC上计算的前2000位十进制数值的统计处理，数学》。表格帮助。计算。，4, 109-111 (1950)
[18] J.M.Borwein、D.Bailey、R.Girgensohn，《数学实验》。《发现的计算路径》，A K Peters Ltd.，马萨诸塞州纳蒂克，2004年。；J.M.Borwein、D.Bailey、R.Girgensohn，《数学实验》。《发现的计算路径》，A K Peters Ltd.，马萨诸塞州纳蒂克，2004年·兹比尔1083.00002
[19] J.M.Borwein，D.Bailey，《实验数学》。《21世纪的似是而非推理》，A K Peters Ltd.，马萨诸塞州纳蒂克，2004年。；J.M.Borwein，D.Bailey，《实验数学》。《21世纪的合理推理》，A K Peters Ltd.，马萨诸塞州纳蒂克，2004年·Zbl 1083.00001号
[20] 卡拉马诺斯，K。；Kotsireas，I.，通过集总对一些替代序列进行彻底的数值熵分析，Kybernetes，31，9/10，1409-1417（2002）
[21] J.-P.Allouche，《代数和分析随机性》，收录于：M.Planat（Ed.），《噪声、振荡器和代数随机性》（Noise，Oscillator and Algebraic randomness），物理讲稿，纽约斯普林格，第550卷，2000年，第345-356页。；J.-P.Allouche，《代数和分析随机性》，载于：M.Planat（Ed.），《噪声、振荡器和代数随机性》（Noise，Oscillator and Algebraic randomness），《物理学讲稿》，纽约斯普林格，第550卷，2000年，第345-356页·Zbl 1035.68089号
[22] Allouche，J.-P。；Zamboni，L.Q.，代数无理二进制数不能是非平凡等长或原始态射的不动点，J.数论，69，119-124（1998）·Zbl 0918.11016号
[23] 白琳，H。；郑伟明，《应用符号动力学与混沌》（1998），《世界科学：世界科学新加坡》·Zbl 0914.58017号
[24] Bailey，D.H。；Broadhurst，D.J.，并行整数关系检测技术与应用，数学。计算。，70, 236, 1719-1736 (2000) ·Zbl 1037.11090号
[25] 德里达，B。；A.苏尔沃伊斯。；Pomeau，Y.，Ann.Inst.Henri Poincaré，截面APhys。泰戈尔。，二十九、 3305-356（1978）·Zbl 0416.28012号
[26] 费伦齐，S。；Maduit，C.，《低复杂度扩展的数字超越》，J.数字理论，67，146-161（1997）·Zbl 0895.11029号
[27] Grassberger，P.，《走向自我生成复杂性的定量理论》，Int.J.Theor。物理。，25, 9, 907-938 (1986) ·Zbl 0605.94003号
[28] 卡拉马诺斯，K。；Nicolis，G.，Feigenbaum极限集的符号动力学和熵分析，混沌孤子分形，10，7，1135-1150（1999）·Zbl 0959.37031号
[29] K.Karamanos，《重访的自动序列的熵分析：自动性的熵诊断》，载：D.Dubois（编辑），《2000年计算预期系统会议论文集》，CASYS2000，AIP会议论文集5732001，第278-284页。；K.Karamanos，《重访自动序列的熵分析：自动性的熵诊断》，载：D.Dubois（Ed.），《2000年计算预期系统会议论文集》，CASYS2000，AIP会议论文集5732001，第278-284页。
[30] K.Karamanos，《从符号动力学到数字方法：混沌与超越》，载于：M.Planat（Ed.），《噪声、振荡器与代数随机性》，《物理学讲义》，纽约斯普林格，第550卷，2000年，第357-371页。；K.Karamanos，《从符号动力学到数字方法：混沌与超越》，载于：M.Planat（Ed.），《噪声、振荡器与代数随机性》，《物理学讲义》，纽约斯普林格，第550卷，2000年，第357-371页·Zbl 1019.37007号
[31] Karamanos，K.，《从符号动力学到数字方法》，国际J.Bif.Chaos，11，6，1683-1694（2001）·Zbl 1090.37502号
[32] Karamanos，K.，重新审视替代序列的熵分析，J.Phys。A马赫。Gen.，34，9231-9241（2001）·Zbl 1008.94009号
[33] Khinchin，A.I.，《信息理论的数学基础》（1957），多佛：纽约多佛·Zbl 0088.10404号
[34] R.M.Mickey，O.J.Dunn，V.A.Clark，应用统计学。《方差和回归分析》，《概率统计中的威利级数》，第三版，威利国际科学，威利，霍博肯，新泽西州，2004年。；R.M.Mickey，O.J.Dunn，V.A.Clark，应用统计学。《方差与回归分析》，《概率与统计中的威利级数》，第三版，威利国际科学，威利，霍博肯，新泽西州，2004年·Zbl 1059.62075号
[35] Nicolis，G.，《非线性科学导论》（1995），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社
[36] 尼科利斯，G。；Gaspard，P.，《混沌孤子分形》，4，1，41（1994）·Zbl 0812.58057号
[37] Schuster，H.G.，确定性混沌（1984），Physik Verlag:Physik Verlag Weinheim·Zbl 0707.58004号
[38] M.Waldschmidt，先验数论最新结果介绍，1993年6月29日至7月3日在香港举行的数论研讨会上的演讲，预印本074-93，M.S.R.I.，伯克利。；M.Waldschmidt，先验数论最新结果介绍，1993年6月29日至7月3日在香港举行的数论研讨会上的演讲，预印本074-93，M.S.R.I.，伯克利。
[39] M.Waldschmidt，Un Demi-Siècle de Transcendence，In DéDevelopment des Mathématiques au cours de la seconde moitiédu XXème Sic'le，《2000年数学发展》，Birkhäuser-Verlag，1998年。；M.Waldschmidt，Un Demi-Siècle de Transcendence，In DéDevelopment des Mathématiques au cours de la seconde moitiédu XXème Sic'le，《2000年数学发展》，Birkhäuser-Verlag出版社，1998年。
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