阿尔伯特·E·帕克。；汤姆·盖迪恩 一类（S_N）不变约束优化问题的分支结构。 （英语） Zbl 1087.90073号 J.戴恩。不同。方程 16，第3期，629-678（2004）. 摘要：本文研究了一类约束优化问题解的分支。这项研究的动机是退火问题，这些问题被用于在许多不同的应用中成功地对数据进行聚类。由于要优化的空间大小取决于要分析的数据的大小和复杂性，因此在数值上解决这些问题是具有挑战性的。约束的类型和代价函数的形式使它们对对称群对符号的作用不变量，我们利用这种对称性来描述分岔结构。我们确定了分支的存在性，讨论了它们的稳定性，并将稳定性与约束问题中的最优性进行了比较。这些理论结果用于解释从用于聚类数据的退火问题中获得的数值结果。 引用于三文件 MSC公司： 90立方 非线性规划 关键词：解的分支；约束优化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.E.Parker}和\textit{T.Gedeon}，J.Dyn。不同。等式16，No.3，629--678（2004；Zbl 1087.90073） 全文： 内政部