×
阿娜·玛丽亚·布拉沃;圣地亚哥恩西纳;奥兰多市维拉市长U

去角化和应用的简化证明。 （英语） Zbl 1086.14012号

马特·伊贝罗姆（Mat.Iberoam）版本。 第2期第21期第349-458页（2005年）.
奇点解的存在性和构造问题是代数几何的中心任务之一：给定域（K）上的一个变量（X），（X）的奇点解是一个适当的双有理态射（pi:Y到X），使得（Y）是一个非奇异变量。如果\（K\）是一个特征域\（0\），则奇点分辨率的存在性已由H.Hironaka先生[数学年鉴（2）79109-326（1964年；兹伯利0122.38603)]. 他的证明是高度非建设性的。奇点解算算法的重要贡献是由以下几组独立完成的E.比尔斯通和P.米尔曼【发明数学128、207–302（1997；Zbl 0896.14006号)]以及O·维拉马约尔和S·恩西纳斯。本文包含去角化定理的一个简短的简化证明（略强于Hironaka的版本：强因式分解去角化）。解决过程由仔细选择的中心的一系列爆破给出。这些中心的选择是在不使用Hilbert–Samuel函数和Hironaka的法向平坦度概念的情况下实现的。设计化定理的证明引出了一个算法，该算法已在Maple和单一.
审核人：格哈德·普菲斯特（凯泽斯劳滕）

引用于5评论
引用于40文件

MSC公司：

14E15号机组 奇点的整体理论和解析（代数几何方面）
2015年第14季度 高维变量的计算方面

引文：

Zbl 0122.38603号;Zbl 0896.14006号

软件：

设计;活力;枫树
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.M.Bravo}等人，《马特·伊贝罗姆评论》。21，第2号，349--458（2005；Zbl 1086.14012）
全文： 内政部 arXiv公司 欧洲DML

参考文献：

[1] Abhyankar，S.S.：超曲面的好点。数学高级。68 (1988), 87-256. ·Zbl 0657.14008号 ·doi:10.1016/0001-8708（88）90015-1
[2] Abramovich，D.和De Jong，A.J.：光滑性、半稳定性和环形几何。J.代数几何。6 (1997), 789-801. ·Zbl 2006年6月14日
[3] Abramovich，D.和Wang，J.：特征0中奇点的等变分辨率。数学。Res.Lett公司。4 (1997), 427-433. ·Zbl 2005年6月9日 ·doi:10.41310/MRL.1997.v4.n3.a11
[4] Aroca，J.M.、Hironaka，H.和Vicente，J.L.：最大接触理论。“豪尔赫·胡安”研究所纪念馆29。马特马提卡斯“豪尔赫·胡安”研究所（Jorge Juan de Matemáticas，Consejo Superior de Investiga-Cientificas），马德里，1975年·Zbl 0366.3208号
[5] Artin，M.：完全局部环上结构的代数近似。高等科学研究院。出版物。数学。36 (1969), 23-58. ·Zbl 0181.48802号 ·doi:10.1007/BF02684596
[6] Bierstone，E.和Milman，P.：奇点正则分解的简单构造性证明。《代数几何中的有效方法》（Cas-tiglioncello，1990），11-30。程序。数学。94.Birkhäuser，马萨诸塞州波士顿，1991年·Zbl 0743.14012号
[7] Bierstone，E.和Milman，P.：通过爆破局部不变量的最大层，在特征零点进行正则去角化。发明。数学。128 (1997), 207-302. ·Zbl 0896.14006号 ·doi:10.1007/s002220050141
[8] Bierstone，E.和Milman，P.：去角化算法I.例外除数的作用。莫斯科。数学。J.3（2003），第3期，751-805·Zbl 1052.14019号
[9] Bodnár，G.、Encina，S.和Schicho，J.：《品种的地方展示》。预打印。
[10] Bodnár，G.和Schicho，J.：解决奇点的计算机程序。《奇点分解》，231-238。程序。数学。181.Birkhäuser，巴塞尔，2000年·兹伯利0982.14032
[11] Bodnár，G.和Schicho，J.：超曲面奇点的自动解析。J.符号计算。30（2000），第4期，401-428·Zbl 1011.14005号 ·doi:10.1006/jsco.1999.0414
[12] Bogomolov，F.和Pantev，T.：弱Hironaka定理。数学。Res.Lett公司。3（1996），第3期，299-307·Zbl 0869.14007号 ·doi:10.4310/MRL.1996.v3.n3.a1
[13] Bravo，A.和Villamayor U.，O.：加强嵌入去角化定理。数学。Res.Lett公司。8 (2001), 79-89. ·Zbl 1028.14003号 ·doi:10.41310/MRL.2001.v8.n1.a9
[14] Bravo，A.和Villamayor U.，O.：特征零点奇点分辨率的加强。程序。伦敦数学。Soc.（3）86（2003），第2期，327-357·Zbl 1081.14019号 ·doi:10.1112/S0024611502013801
[15] Encinas，S.和Hauser，H.：特征零点奇点的强分解。注释。数学。Helv公司。77（2002），第4期，821-845·Zbl 1059.14022号 ·doi:10.1007/PL00012443
[16] Encina，S.、Nobile，A.和Villamayor U.，O.：关于Hilbert方案的算法等分辨率和分层。程序。伦敦数学。Soc.（3）86（2003），第3期，607-648。457 ·兹比尔1076.14020 ·doi:10.1112/S0024611502013862
[17] Encinas，S.和Villamayor U.，O.：奇点的好观点和建设性解决方案。数学学报。181（1998），第1期，109-158·Zbl 0930.14038号 ·doi:10.1007/BF02392749
[18] Encinas，S.和Villamayor U.，O.：关于建设性设计和均衡的课程。《奇点分解》，147-227。程序。数学。181.Birkhäuser，巴塞尔，2000年·Zbl 0969.14007号
[19] Encinas，S.和Villamayor U.，O.：特征零域上设计的新证明。Rev.Mat.Iberoamericana 19（2003），339-353·Zbl 1073.14021号 ·doi:10.441/RMI/350
[20] Giraud，J.：最大接触面。数学。Z.137（1974），285-310·Zbl 0275.3203号 ·doi:10.1007/BF01214371
[21] Grothendieck，A.和Raynaud，M.：Rev \hat etementsétales et groupe fondamental。1960年至1961年，博伊斯玛丽阿尔盖布里克圣母玛利亚教堂（Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie）。数学课堂笔记224。斯普林格·弗拉格，柏林-纽约，1971年·Zbl 0234.14002号
[22] Hauser，H.：关于奇点分解的Hironaka定理。牛市。阿默尔。数学。Soc.（N.S.）40（2003），第3期，323-403·Zbl 1030.14007号 ·doi:10.1090/S0273-079-03-00982-0
[23] Hironaka，H.：特征为零的场上代数簇奇点的解析I，II。数学年鉴。（2） 79（1964年）、109-203和205-326·Zbl 0122.38603号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970486
[24] Hironaka，H.：奇点的理想指数。《代数几何》（J.J.Sylvester Sympos.，约翰·霍普金斯大学，巴尔的摩，1976年），第52-125页。约翰·霍普金斯大学出版社，巴尔的摩，1977年·Zbl 0496.14011号
[25] Lazarsfeld，R.：代数几何中的积极性。经典设置：线束和线性系列。埃尔格布。数学。格伦兹格布。（3） 48之间。Springer-Verlag，柏林，2004年。代数几何中的正性。二、。向量束的正性和乘数理想。埃尔格布。数学。格伦兹格布。(3) 49. Springer-Verlag，柏林，2004年·Zbl 1093.14501号
[26] Lipman，J.：奇点分解简介。洪堡州立大学代数地理学，阿卡塔，1974年），187-230年。程序。交响乐。纯数学。29.阿默尔。数学。罗德岛州普罗维登斯Soc.，1975年·Zbl 0306.14007号
[27] Lipman，J.：等奇点和奇点的同时分辨率。《奇异点的解析》（Obergorgl，1997），485-505。程序。数学。181.Birkhäuser，巴塞尔，2000年·Zbl 0970.14011号
[28] Matsuki，K.：S.Encina和O.Villamayor关于奇异点解析的归纳算法的注释。预打印。arXiv:math.math。AG/0103120。
[29] Matsumura，H.：交换代数。数学课堂笔记系列56。本杰明/卡明斯出版公司，第二版，1980年。
[30] Moh，T.T.：特征零点超曲面奇点的准正则均匀化。《公共代数》20（1992），3207-3249·Zbl 0784.14008号 ·doi:10.1080/0927879208824512
[31] Mumford，D.：几何不变量理论。Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete第34页。斯普林格·弗拉格，柏林-纽约，1965年。A.Bravo、S.Encinas和O.Villamayor U·Zbl 0147.39304号
[32] Oda，T.：无限接近奇点。在复解析奇异性中，363-404。高级纯数学研究生。8.荷兰北部，阿姆斯特丹，1987年·Zbl 0619.14008号
[33] Stromme，S.A.：可表示函子和希尔伯特方案的初步介绍。《参数空间》（华沙，1994），179-198。巴拿赫中心公共图书馆。36.波兰学院。科学。，华沙，1996年·Zbl 0877.14002号
[34] 维拉市长U，O.：平冈决议的建设性。科学年鉴。埃科尔规范。补充（4）22（1989），第1期，1-32·Zbl 0675.14003号
[35] 村长U.，O.：修补当地制服。科学年鉴。埃科尔规范。补充（4）25（1992），629-677·Zbl 0782.14009号
[36] Villamayor U.，O.：解析算法简介。在阿尔-盖布雷奇几何和奇点（La Rábida，1991），123-154。程序。数学。134.Birkhäuser，巴塞尔，1996年·Zbl 0863.14005号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。