马修·范·维夫;劳伦斯·A·沃尔西。 近似扩展配方。 (英语) 兹比尔1085.90051 数学。程序。 105,编号2-3(B),501-522(2006). 摘要:混合整数规划(MIP)公式通常通过使用分离算法和添加违例切割来收紧。使用涉及新变量的扩展公式是一种可能的替代方案,但这通常会导致令人望而却步的大MIP,即使是线性规划松弛也很难或不可能解决。在本文中,我们演示了在某些情况下,定义“近似”扩展公式是如何可行且有趣的。在所考虑的所有示例中,我们的描述涉及单个控制参数\(K\)。较大的\(K\)值会产生强大但较大的配方。特别是,当K取其最大值时,近似公式与完整的扩展公式相同。通过此近似参数,用户可以控制配方的强度和大小之间的权衡。针对各种批量问题和旅行商问题,提出了近似扩展公式。我们报告了几个问题的计算结果,包括一个工业应用和TSPLIB的几个小实例。重要的结论是,近似参数(K)的较小值通常足以获得良好的界。 引用于35文件 MSC公司: 90C27型 组合优化 90立方厘米11 混合整数编程 关键词:扩展配方;批量调整;旅行推销员问题;凸面船体;近似值;混合整数编程 软件:bc产品;TSPLIB公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Van Vyve}和\textit{L.A.Wolsey},数学。程序。105,编号2--3(B),501-522(2006;Zbl 1085.90051) 全文: 内政部 参考文献: [1] Balas E.:析取编程。离散数学年鉴5,3–51(1979)·Zbl 0409.90061号 ·doi:10.1016/S0167-5060(08)70342-X [2] Barany I.、van Roy T.J.、Wolsey L.A.:无容量批量:解的凸壳。数学。编程专业22、32–43(1984)·Zbl 0551.90068号 [3] Belvaux G.,Wolsey L.A.:bc-prod:针对批量问题的专门分支和切割系统。管理科学46(5),724–738(2000)·Zbl 1231.90384号 [4] Eppen G.D.,Martin R.K.:使用变量定义解决多项目批量问题。运筹学35,832–848(1987)·Zbl 0639.90046号 ·doi:10.1287/opre.35.6.832 [5] Haus U-U.,Köppe M.,Weismantel R.:一种基于不可约解的原始全整数算法。数学编程96,205–246(2003)·Zbl 1059.90106号 ·doi:10.1007/s10107-003-0384-8 [6] Jans R.,Degraeve Z.:改进了具有设置时间的容量受限批量大小问题的下限。《运营研究快报》32、185–195(2004)·兹比尔1137.90584 ·doi:10.1016/j.orl.2003.06.001 [7] Krarup J.,Bilde O.:工厂位置,集合覆盖和经济批量:结构化问题的O(mn)算法。收录人:L.Collatz等人(编辑),Optimierung bei Graphenthenetischen und Ganzzahligen Probleme,Birkhauser Verlag,Basel pp 155-180 1977·Zbl 0364.90067号 [8] Lovász L.,Schrijver A.:矩阵和集函数的锥以及0-1优化。SIAM优化杂志116–190(1991)·Zbl 0754.90039号 ·数字对象标识代码:10.1137/0801013 [9] Miller A.J.、Nemhauser G.L.、Savelsbergh M.W.P.:通过分支和切割解决具有设置时间的多项目容量受限批量问题。CORE DP 2000/39,CORE,卢浮天主教大学,2000年 [10] Miller A.J.,Wolsey L.A.:多项目离散批量问题的严格MIP公式。运筹学51,557–565(2003)·Zbl 1165.90541号 ·doi:10.1287/opre.51.4557.16094 [11] Miller C.E.、Tucker A.W.、Zemlin R.A.:整数编程公式和旅行推销员问题。J.协会计算。机器。7, 326–329 (1960) ·兹比尔0100.15101 [12] Padberg M.,Sung T.-Y.:旅行推销员问题不同公式的分析比较。数学编程52,315–357(1991)·Zbl 0770.90075号 ·doi:10.1007/BF01582894 [13] Pochet Y.,Wolsey L.A.多面体,用于批量计算,Wagner-Whitin成本。数学规划67,297–323(1994)·Zbl 0822.90049号 [14] Rardin R.L.,Choe U.:固定电荷网络流问题的更紧密放松。报告J-79-18,ISYE,佐治亚理工学院,1979年 [15] Reinelt G.:TSPLIB:TSP的示例实例库。http://www.iwr.uni-heidelberg.de/groups/comopt/软件/TSPLIB95/ [16] Sherali H.,Adams W.:零规划问题的连续和凸壳表示之间的松弛层次。SIAM离散数学杂志3,411–430(1990)·Zbl 0712.90050号 ·数字对象标识代码:10.1137/0403036 [17] Stadtler H.:对动态多项目多级容量限制批量计算的最短模型进行了改革。OR演讲19,87–96(1997)·Zbl 0888.90051号 ·doi:10.1007/BF01545506 [18] Trigeiro W.W.、Thomas L.J.、McClain J.O.:根据设置时间确定批量大小。管理科学35(3),353–366(1989) [19] Van Vyve M.:针对积压和恒定产能的单件批量问题的配方。出现在数学编程中·Zbl 1142.90429号 [20] Van Vyve M.:基于单一批量模型紧凑配方的生产计划问题解决方法,博士论文,法国卢旺大学应用科学学院,2003年http://www.core.ucl.ac.be/welcome/researters/webpage%20Folder/学术版。htm格式·Zbl 1078.90510号 [21] Wolsey L.A.:使用MIP求解器通过分类和重新计算解决多项目批量问题。《管理科学》48,1587–1602(2002)·Zbl 1232.90104号 ·doi:10.1287/mnsc.48.12.1587.442 [22] Wolsey L.A.:混合整数规划的强公式:有效不等式和扩展公式。数学编程B 97,423–447 2003·Zbl 1035.90052号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。