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J.V.塔克。;朱克，J.I。

度量代数、通用代数规范和动力系统上的可计算总函数。 （英文） 兹比尔1085.68094

J.日志。阿尔盖布。程序。 62，第1期，71-108（2005）.
摘要：实数和复数、离散和连续时间数据流、波形、标量场和矢量场以及许多其他函数等数据是许多类型计算的基础。在数据理论中，此类数据类型是使用拓扑或度量、多分类代数和连续同态来建模的。需要一种这种拓扑数据类型的理论来回答一般问题：1。拓扑代数上的可计算函数是什么？2.有哪些方法可以公理地指定拓扑代数上的函数？3.是否可以指定所有可计算函数？
这样的理论似乎还处于初级阶段：在一般和特定空间上有很多可计算性理论的方法，而在规范理论上很少有方法。在早期的一些论文中，我们考虑到数据类型理论的需要，研究了问题1和2，并在计算和规范之间架起了一座桥梁，试图回答3。本文推广并合并了我们的几个结果，以证明以下新定理：（i）证明了在各种度量代数上，特别是在实数空间（mathbb{R}^n）上，某些确定或非确定计算模型的等价性；（ii）为度量代数，特别是欧几里德空间（mathbb{R}^n）上所有无法计算近似的函数提供有限的通用代数规范；（iii）证明了可计算近似的有限维确定性动力系统的有限通用代数规范的存在性。
一个技术问题是使用开集的穷举来定位一致连续性。我们使用由条件方程、不等式组成的规范，为了方便起见，还使用了新的耗尽基元，它们定义了同构之前唯一的函数。

引用于11文件

MSC公司：

68问题65 抽象数据类型；代数规范

关键词：

多门代数;拓扑代数;度量代数;均匀连续性;可计算函数;可计算近似值;While程序;可计算的选择;条件方程式
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\textit{J.V.Tucker}和\textit{J.I.Zucker}，J.Log。阿尔盖布。程序。62，第1号，71--108（2005；Zbl 1085.68094）
全文： 内政部

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