×

计算具有地形的浅水方程的一些近似Godunov格式。 (英语) Zbl 1084.76540号

小结:我们在这里研究了在一维框架下,用有限体积法计算具有地形的浅水方程(尽管引入的所有方法都可以自然地扩展到二维)。所有方法都是基于Le Roux等人的原始想法,通过网格每个单元上的分段函数常数对地形进行离散。鉴于Le Roux的Well Balanced格式基于每个Riemann问题的精确解,我们在这里考虑近似Riemann-解算器。从这一形式导出了几种单步方法,并将数值结果与分步方法进行了比较。介绍了一些测试案例:亚临界和超临界配置中向稳态的收敛,凸点上的漏极产生的干区,以及台阶上的双稀疏波产生的真空。数值格式与适当的高阶扩展相结合,可以提供精确和收敛的近似。

MSC公司:

76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用
76B15号机组 水波、重力波;色散和散射,非线性相互作用

软件:

HE-E1GODF公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Bon C.Modélisation et simulations numériques d’e coulements hydrauliques et de ruissellement en topological quelconque,博士论文,法国波尔多大学,1997年;Bon C.Modélisation et simulations numériques d’e coulements hydrauliques et de ruissellement en topological quelconque,博士论文,法国波尔多一大学,1997年
[2] Botchorishvili R,Perthame B,Vasseur A.Schémas d’quilibre pour les lois de conservation scalaires avec des termes sources raides,INRIA报告RR-38912000。出现在《数学方法与数值分析》中;Botchorishvili R,Perthame B,Vasseur A.Schémas d’quilibre pour les lois de conservation scalaires avec des termes sources raides,INRIA报告RR-38912000。出现在数学方法和数值分析中
[3] 巴菲特,T。;加洛特,t。;Hérard,J.M.,计算非保守双曲系统的朴素Godunov格式,国际期刊。数字。数学。,129, 129-138 (1998)
[4] 巴菲特,T。;加洛特,t。;Hérard,J.M.,求解浅水方程的朴素Godunov方案,C.R.Acad。科学。巴黎,I-326885-890(1998)
[5] 巴菲特,T。;加洛特,t。;赫拉德,J.M.,粗略戈杜诺夫计划的续集。实际气体流量的应用,计算。流体,29,7,813-847(2000)·Zbl 0961.76048号
[6] Chinnayya A,Le Roux AY。1999年,具有摩擦和地形的浅水方程的一个新的通用Riemann解算器。可从守恒定律预打印服务器获取:http://www.math.ntnu.no/conservation网站/; Chinnayya A,Le Roux AY。1999年,具有摩擦和地形的浅水方程的一个新的通用Riemann解算器。可从守恒定律预打印服务器获取:http://www.math.ntnu.no/conservation网站/
[7] 科伦坡,J.F.,分布乘法(1992),施普林格:施普林格柏林·Zbl 0731.46023号
[8] Dal Maso,G。;Le Floch,P.G。;Murat,F.,非守恒乘积的定义和弱稳定性,数学杂志。Pures应用。,74, 483-548 (1995) ·Zbl 0853.35068号
[9] Eymard,R。;加洛特,t。;Herbin,R.,《有限体积方法》(Ciarlet,P.G.;Lions,J.L.,《数值分析手册》,第七卷(2000),北荷兰人:北荷兰阿姆斯特丹),729-1020·Zbl 0981.65095号
[10] Gallouöt t,Hérard JM,Seguin N.使用实际气体EOS计算Euler方程的一些最近的有限体积格式。LATP报告00-021,法国普罗旺斯大学,2000年。发表在《国际流体数值方法杂志》上;Gallouöt t,Hérard JM,Seguin N.使用实际气体EOS计算Euler方程的一些最近的有限体积格式。LATP报告00-021,法国普罗旺斯大学,2000年。发表在国际流体数值方法杂志上
[11] Gallouöt t,Hérard JM,Seguin N.关于使用一些对称变量处理真空,2001年[以修订形式提交];Gallouöt t,Hérard JM,Seguin N.关于使用一些对称变量处理真空,2001年[以修订形式提交]
[12] Garcia-Navarro,P。;Vazquez-Cendon,M.E.,浅水方程中源项的数值处理,计算。流体,29,8,951-979(2000)·Zbl 0986.76051号
[13] Godlewski,E。;Raviart,P.A.,双曲守恒律系统的数值逼近(1996),施普林格:施普林格-柏林·Zbl 0860.65075号
[14] Godunov,S.K.,《流体动力学非连续方程数值计算的差分方法》,Mat.Sb.,271-300(1959),[俄语]·Zbl 0171.46204号
[15] 高斯,L。;Le Roux,A.Y.,为非均匀标量守恒定律设计的一个平衡方案,C.R.Acad。科学。巴黎,1323543-546(1996)·Zbl 0858.65091号
[16] Goutal N,Maurel F.In:《溃坝波浪模拟第二次研讨会论文集》,EDF-DER报告HE-43/97/016/B,1997年;Goutal N,Maurel F.In:溃坝波模拟第二次研讨会会议记录,EDF-DER报告HE-43/97/016/B,1997
[17] 格林伯格,J.M。;Le Roux,A.Y.,双曲方程中源项数值处理的一种良好平衡格式,SIAM。J.数字。分析。,33, 1, 1-16 (1996) ·Zbl 0876.65064号
[18] 格林伯格,J.M。;Le Roux,A.Y。;Baraille,R。;Noussair,A.,用源项分析和近似守恒定律,SIAM J.Numer。分析。,34, 5, 1980-2007 (1997) ·Zbl 0888.65100号
[19] 勒鲁(Le Roux)。条款来源的离散化突袭了丹麦的夸张政策。在:系统夸张:新社会和新社会的应用。埃科尔斯·CEA-EDF-INRIA“problèmes nonéaires appliques”,INRIA Rocquencourt(法国),1998年3月[法语]。可从以下位置获得:网址:http://www-gm3.univ-mrs.fr/~leroux/publications/ay.le_roux.html;勒鲁(Le Roux)。条款来源的离散化突袭了丹麦的夸张政策。在:系统夸张:新社会和新社会的应用。埃科尔斯·CEA-EDF-INRIA“problèmes nonéaires appliques”,INRIA Rocquencourt(法国),1998年3月[法语]。可从以下位置获得:网址:http://www-gm3.univ-mrs.fr/~leroux/publications/ay.le_roux.html
[20] LeVeque,R.J.,《守恒定律的数值方法》(1990),巴塞尔·Zbl 0682.76053号
[21] LeVeque,R.J.,《在高分辨率Godunov方法中平衡源项和通量梯度》,J.Compute。物理。,146, 346-365 (1998) ·Zbl 0931.76059号
[22] 狮子,P.L。;Mercier,B.,两个非线性算子之和的分裂算法,SIAM J.Numer。分析。,16, 6, 964-979 (1979) ·Zbl 0426.6500号
[23] 马塞拉,J.M。;失败,I。;Gallouöt,t.,《关于近似Godunov方案》,国际比较杂志。流体动力学。,12, 133-149 (1999) ·Zbl 0944.76041号
[24] Roe,P.L.,近似黎曼解算器,参数向量和差分格式,J.Compute。物理。,43, 357-372 (1981) ·Zbl 0474.65066号
[25] Seguin N.GéNération et validation de Rozavel,un codeéquilibre en hydraulique 2D.–《水力学非平衡代码》1999年波尔多第一大学梅莫尔分校。可从以下位置获得:网址:http://www-gm3.univ-mrs.fr/~leroux/publications/n.seguin.html;Seguin N.GéNération et validation de Rozavel,un codeéquilibre en hydraulique 2D.–《水力学非平衡代码》1999年波尔多第一大学梅莫尔分校。可从以下位置获得:网址:http://www-gm3.univ-mrs.fr/©leroux/publications/n.seguin.html
[26] Seguin N,Vovelle J.《具有不连续系数通量函数的标量守恒定律的分析和近似LATP报告》,2002年,法国马赛塞德克斯13号Joliot Curie街39号Mathematique et d’Informatique中心;Seguin N,Vovelle J.用不连续系数通量函数分析和近似标量守恒定律LATP报告,2002年,法国马赛塞德克斯13号Joliot Curie街39号Mathematique et d’Informatique中心·Zbl 1059.65514号
[27] Toro,E.F.,Riemann解算器和流体动力学数值方法(1997),Springer:Springer Berlin·Zbl 0888.76001号
[28] Van Leer,B.,走向终极保守差分方案V.Godunov方法的二阶续集,J.Comp。物理。,32, 101-136 (1979) ·Zbl 1364.65223号
[29] Yanenko NN公司。Méthodeápas分形。《物理数学多维问题的解决方案》,阿曼德·科林图书馆,1968年。俄罗斯传统体育协会(Traduit du russe par P.A.Nepomisatchy);Yanenko NN公司。Méthodeápas分形。《体格数学多维问题的解决方案》,Librairie Armand Colin,1968年。俄罗斯传统体育协会(Traduit du russe par P.A.Nepomisatchy)·Zbl 0185.41803号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。