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一种稳健的最小极大分类方法。 (英语) Zbl 1084.68657号

摘要:在构造分类器时,应最大化对未来数据点进行正确分类的概率。我们考虑一个二进制分类问题,其中每个类的均值和协方差矩阵都假定已知。关于类条件分布,没有做进一步的假设。然后,在最坏情况下控制误分类概率:即在所有可能选择的具有给定平均值和协方差矩阵的类条件密度下,我们将未来数据点的最坏情况(最大)误分类概率最小化。对于线性决策边界,这种需求以非常直接的方式转化为(凸)二阶锥优化问题,其复杂性类似于支持向量机问题。极小极大问题可以从几何上解释为最小化到这两类的马氏距离的最大值。我们通过简单修改输入数据来解决与估计误差(类的均值和协方差)相关的稳健性问题。我们还展示了如何在这种情况下利用Mercer核来获得非线性决策边界,从而生成一个与当前方法(包括支持向量机)相竞争的分类器。该方法的一个重要特点是,总是显式地获得未来数据误分类概率的最坏情况界。

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68T05型 人工智能中的学习和自适应系统
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全文: 内政部