尤里·科扎琴科；汤米·索蒂宁；奥尔加·瓦西利克 弱自相似平稳增量的模拟{子}_\varphi（\Omega）\）-processes:系列扩展方法。 （英语） Zbl 1082.60512号 Methodol公司。计算。申请。普罗巴伯。 7，第3期，379-400（2005）. 摘要：我们考虑模拟\（\text{子}_\varphi（\Omega）\）-具有协方差函数且具有平稳增量的弱自相似过程\[R（t，s）=\frac12\左（t^{2H}+s^{2H2}-|t-s|^{2H1}\右）\]对于某些（H\in（0,1））。这意味着过程的二阶结构是分数布朗运动的结构。此外，如果（H>frac12），则该过程是长期相关的。该模拟基于分数布朗运动的级数展开K.Dzhaparidze公司和H.van Zanten先生【Probab.理论相关领域130，第1期，39–55页（2004；Zbl 1059.60048号)]. 我们证明了在具有通常超形式的连续函数的空间（C（[0,1]）中模拟精度的估计。该结果也适用于分数布朗运动，分数布朗运动可视为a（{子}_{x^2/2}（\Omega）\）-进程。 引用于1审查引用于11文件 MSC公司： 60G18年 自相似随机过程 60G15年 高斯过程 68岁20岁 模拟（MSC2010） 33立方厘米 贝塞尔函数和艾里函数，圆柱函数，\（{}_0F_1\） 关键词：分数布朗运动；长程依赖性；自相似性 引文：Zbl 1059.60048号 软件：长期备忘录 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Kozachenko}等人，Methodol。计算。申请。普罗巴伯。7，第3号，379--400（2005；Zbl 1082.60512） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.Beran，《长记忆过程统计》，查普曼和霍尔：纽约，1994年·Zbl 0869.60045号 [2] V.V.Buldygin和Y.V.Kozachenko，随机变量和随机过程的度量表征，美国数学学会，普罗维登斯：RI，2000年·Zbl 0998.60503号 [3] L.Decreusefond和A.S.üstünel，“分数布朗运动的随机分析”，《势分析》第10卷（2），第177-214页，1999年·Zbl 0924.60034号 ·doi:10.1023/A:1008634027843 [4] P.Doukhan、G.Oppenheim和M.Taqqu（编辑），《长期依赖的理论与应用》，Birkhäuser波士顿公司：马萨诸塞州波士顿，2003年·Zbl 1005.00017号 [5] K.O.Dzhaparidze和J.H.van Zanten，“分数布朗运动的系列展开”，《概率论与相关领域》第130卷，第39–55页，2004年·Zbl 1059.60048号 ·doi:10.1007/s00440-003-0310-2 [6] P.Embrachts和M.Maejima，《自相似过程》，普林斯顿大学出版社：普林斯顿，2002年。 [7] G.A.Hunt，“随机傅里叶变换”，《美国数学学会学报》，第71卷，第38-69页，1951年·Zbl 0043.30601号 ·doi:10.1090/S002-9947-1951-0051340-3 [8] A.N.Kolmogorov，“Wienersche Spiralen und einige andere interestante Kurven in Hilbertschen Raum”，康普特斯·伦德斯（多克拉迪）学院。科学。苏联（N.S.）第26卷，第115–118页，1940年·JFM 66.0552.03号 [9] Y.V.Kozachenko和O.I.Vasilik，“关于（{\text{Sub}}_{\varphi}{\left（\Omega\right）}）随机过程的上确界分布”，《随机过程理论》。第4卷（20）第1-2页，1998年，第147-160页。 [10] M.A.Krasnoselskii和Y.B.Rutitskii，Orlicz空间中的凸函数，Fizmatiz:莫斯科，1958年。 [11] B.Mandelbrot和J.Van Ness，“分数布朗运动、分数噪声和应用”，《SIAM评论》第10卷，第422-437页，1968年·兹标0179.47801 ·数字对象标识代码：10.1137/1010093 [12] G.Samorodnitsky和M.Taqqu，稳定非高斯随机过程，查普曼和霍尔：纽约，1994年·Zbl 0925.60027号 [13] G.N.Watson，《贝塞尔函数理论论》，剑桥大学出版社：英国剑桥，1944年·Zbl 0063.08184号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。