爱荷华州波佩斯库 凸分布类最优矩界的半定规划方法。 （英语） Zbl 1082.60011号 数学。操作。物件。 30，第3期，632-657（2005）. 摘要：我们提供了一个优化框架，用于计算给定力矩约束下具有特殊性质的分布函数期望的最优上下界。D.伯西马斯作者[SIAM J.Optim.15，No.3，780-804（2005；Zbl 1077.60020号)]已经展示了如何通过半定规划获得任意分布的最优矩不等式。如果基本分布具有额外的结构属性，包括对称性、单峰性、凸性或光滑性，则这些边界并不尖锐。对于在某种意义上由适当的参数族生成的凸分布类，我们使用二次曲线对偶来说明如何有效地将最优矩界计算为半定程序。特别地，我们得到了对称分布和单峰分布的Chebyshev不等式的推广，并提供了数值计算来比较给定的高阶矩的这些界限。我们还将这些结果推广到多元分布。 引用于46文件 MSC公司： 60埃15 不平等；随机排序 90立方厘米22 半定规划 90C25型 凸面编程 关键词：力矩问题;切比雪夫不等式;概率界限;凸优化;库存 引文：Zbl 1077.60020号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Popescu}，数学。操作。第30号决议，第3号，632--657（2005年；Zbl 1082.60011） 全文： 内政部