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奥斯本，A.R。

逆散射变换：海洋表面波的非线性傅里叶分析和滤波工具。 （英语） Zbl 1080.86502号

混沌孤子分形 5，第12期，2623-2637（1995）.
小结：根据新的数据分析技术对亚得里亚海的表面波数据进行了分析，这些数据可以被视为普通傅里叶变换的非线性推广。本文所应用的非线性傅里叶分析来自于大类非线性波动方程的精确谱解，这些方程可通过逆散射变换（IST）积分。本文讨论了允许将该方法作为海浪数据时间序列分析工具的数值方法。考虑浅水中单向传播的情况，其中可积非线性波浪运动由具有周期/准周期边界条件的Korteweg-deVries（KdV）方程控制。本文给出的数值程序可用于计算给定测量时间序列的非线性傅里叶表示。KdV的非线性振荡模式（IST“基函数”）遵循线性叠加定律，就像线性傅里叶级数的正弦波一样。然而，KdV基函数本身是高度非线性的，相互之间经历非线性相互作用，并且明显是非正弦的。数值IST用于分析亚得里亚海数据，非线性滤波的概念用于提高对测量波列中主要非线性相互作用的理解。

引用于41文件

MSC公司：

86A05型 水文学、水文学、海洋学
86-08 地球物理问题的计算方法
37K15型 无限维哈密顿和拉格朗日系统的逆谱和散射方法
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
37M10个 动力系统的时间序列分析
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\textit{A.R.Osborne}，混沌孤子分形5，No.12，2623--2637（1995；Zbl 1080.86502）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Osborne，A.R.，Korteweg-deVries方程数值逆散射变换的自动算法（1993），提交出版
[2] Osborne，A.R.，周期Korteweg-deVries方程非线性波列解的数值构造，Phys。E版，48，296-309（1993）
[3] Bishop，A.R。；森林，M.G。；McLaughlin，D.W。；Overman，E.A.，《接近可积PDE中通向混沌的准周期路径》，《物理学》，D18293-312（1986）·兹比尔0616.65135
[4] 奥斯本，A.R。；Bergamasco，L.，周期Korteweg-deVries方程谱变换的小振幅极限，Nuovo Cimento，B85，229-243（1985）
[5] 奥斯本，A.R。；Bergamasco，L.，《Zabusky和Kruskal的孤子重访：周期散射变换的视角》，《物理学》，D1826-243（1986）·Zbl 0601.35101号
[6] 奥斯本，A.R。；Segre，E.，使用周期散射变换μ表示的Korteweg-deVries方程的数值解，《物理学》，D44，575-604（1990）·Zbl 0707.65089号
[7] Terrones，G。；麦克劳林，D.W。；Overman，E.A。；Pearlstein，A.，阻尼驱动非线性Schroedinger方程空间相干解的稳定性和分岔，SIAM J.Appl。数学。，50, 791-818 (1990) ·Zbl 0702.58067号
[8] 弗莱希（Flesch，R.）。；森林，M.G。；辛哈，A.，《物理学》，D48，169-208（1991）
[9] 奥斯本，A.R。；Segre，E。；Boffetta，G。；Cavaleri，L.，浅水海洋表面波中的孤子基态，物理学。修订稿。，64, 1733 (1991)
[10] 奥斯本，A.R.，《非线性傅里叶分析》（奥斯本，A.R.，海洋物理中的非线性课题（1991），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹），669-700
[11] Osborne，A.R.，无限间隔Korteweg-de-Vries方程的非线性傅里叶分析：I.直接散射变换的算法，J.Comp。物理。，94, 2, 284-313 (1991) ·Zbl 0729.65097号
[12] McLaughlin，D.W。；Schober，C.M.，非线性Schroedinger方程数值离散的混沌和同宿行为，物理，D57447-465（1992）·Zbl 0760.35045号
[13] A.R.Osborne、M.Serio、L.Bergamasco和L.Caveleri，编制中（1993）。；A.R.Osborne、M.Serio、L.Bergamasco和L.Caveleri，编制中（1993年）。
[14] （《海浪谱》（1961年），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔·恩格尔伍德悬崖，新泽西州）·Zbl 0128.12501号
[15] Kinsman，B.，（《风浪》（1965），《普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔·恩格尔伍德悬崖》，新泽西州）
[16] Brandt，A。；兰伯格，S.E。；Shlesinger，M.F.，（海浪非线性动力学（1992），《世界科学：世界科学新加坡》）·Zbl 0882.76005号
[17] Bendat，J.S。；Piersol，A.G.，（随机数据：分析和测量程序（1971），Wiley-Interscience:Wiley-Interscience纽约）·Zbl 0259.62003年
[18] （Wax，Nelson，《噪音和随机过程》（1954），多佛：纽约多佛）·Zbl 0059.11903号
[19] Cavaleri，L.，WAM，第三代波浪模型，（Osborne，a.R.，《海洋物理非线性专题》（1991），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹），925-944
[20] Osborne，A.R.，周期Korteweg-deVries方程随机函数解中孤子的行为，物理学。修订稿。（1993年）
[21] 埃尔加，S。；Guza，R.T.，J.流体力学。，167, 1 (1986) ·Zbl 0593.76025号
[22] 扎哈罗夫，V.E。；马纳科夫，S.V。；Novikov，S.P。；Pitayevsky，M.P.，《孤子理论》。逆散射问题的方法（1980），Nauka：Nauka Moscow，俄语·Zbl 0598.35003号
[23] Ablowitz，M.J。；Segur，H.（孤子和逆散射变换（1981），SIAM:SIAM Philadelphia）·Zbl 0472.35002号
[24] 多德·R·K。；Eilbeck，J.E。；Gibbon，J.D。；Morris，H.C.，（孤子和非线性波动方程（1982），学术出版社：伦敦学术出版社）·Zbl 0496.35001号
[25] Newell，A.C.（《数学和物理中的孤立子》（1985），SIAM:SIAM Philadelphia）·Zbl 0565.35003号
[26] Degasperis，A.，可通过谱变换求解的非线性波动方程·Zbl 0485.35076号
[27] Whitham，G.B.，（线性和非线性波（1974），Wiley-Interscience:Wiley-Interscience纽约）·Zbl 0373.76001号
[28] Miles，J.W.，《孤立波》，《流体力学年鉴》。，12, 11-43 (1980) ·Zbl 0463.76026号
[29] Karpman，V.I.，（色散介质中的非线性波（1975），佩加蒙：佩加蒙牛津）
[30] 杜布罗文，学士。；Novikov，S.P.，Korteweg-de-Vries方程多石解的周期和条件周期类似物，Sov。物理学。JETP，40，1058-1063（1974）
[31] 杜布罗文，学士。；马特维耶夫，V.B。；Novikov，S.P.，Korteweg-deVries型非线性方程，有限区域线性算子和阿贝尔变量，Russ.Math。调查。，31, 59-146 (1976) ·Zbl 0346.35025号
[32] 弗拉施卡，H。；McLaughlin，D.W.，周期边界条件下KdV和Toda晶格的正则共轭变量，Prog。西奥。物理。，55, 438-456 (1976) ·Zbl 1109.35374号
[33] McKean，H.P。；Trubowitz，E.，Hill算子和存在无穷多分支点的超椭圆函数理论，Commun。纯应用程序。数学。，29, 143-226 (1976) ·Zbl 0339.34024号
[34] Osborne，A.R.，《数值逆散射变换：海洋表面波的非线性傅里叶分析和非线性滤波》（Müller，P.；Henderson，D.，Proc.Aha Huliko'A Winter Workshop（1993），夏威夷大学出版社）·Zbl 1080.86502号
[35] Cavaleri，L.，风浪的实验特征，（Osborne，A.R.；Rizzoli，P.Malanotte，海洋物理学专题（1982），爱思唯尔：爱思唯尔阿姆斯特丹）·Zbl 1160.93388号
[36] 奥斯本，A.R。；Petti，M.，《实验室生成的浅水表面波：使用周期性逆散射变换的分析》（1993），提交出版
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