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I.M.索科洛夫。；Klafter，J。

从扩散到反常扩散：爱因斯坦布朗运动之后的一个世纪。 （英语） Zbl 1080.82022号

混乱 15，第2期，026103，第7页（2005年）.
概述：爱因斯坦对布朗运动的解释为现代随机过程方法奠定了基础。他的方法基于随机行走图片，适用于缺乏长期记忆的马尔科夫过程。这种过程的粗粒度行为由扩散方程描述。然而，许多自然过程不具有马尔科夫性质，并表现出异常扩散。这里我们考虑次扩散过程的情况，它对应于连续时间的随机游动，其中一步的等待时间由具有发散平均值的概率分布给出。这样的过程可以被视为在操作时间下服从正常扩散的过程，而操作时间取决于这种病理性等待时间分布。我们导出了两种不同但等价的动力学方程，它们可以简化为已知的分数扩散方程或Fokker-Planck方程，用于遵循幂律的等待时间分布。对于非纯幂律的等待时间分布，一种或另一种形式的动力学方程是有利的，这取决于过程在时间过程中是减速还是加速。

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MSC公司：

82立方厘米70 含时统计力学中的输运过程
82-02 与统计力学有关的研究博览会（专著、调查文章）
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\textit{I.M.Sokolov}和\textit{J.Klafter}，混沌15，第2期，026103，第7页（2005；Zbl 1080.82022）
全文： 内政部 arXiv公司

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