贾科·卡里 细胞自动机理论：综述。 （英语） Zbl 1080.68070号 西奥。计算。科学。 334，编号1-3，3-33（2005）. 摘要：本文综述了细胞自动机CA研究的一些理论方面。特别地，我们讨论了CA的可逆性、守恒定律、极限集、可判定性问题、普适性和拓扑动力学的经典和新结果。选题并不全面，反映了作者的研究兴趣。主要目标是为自然计算其他分支的研究人员提供CA理论教程，提供已知结果的紧凑集合及其证明，并建议一些开放问题。 引用于137文件 MSC公司： 68问题80 细胞自动机（计算方面） 37B15号机组 细胞自动机的动力学方面 68-02 与计算机科学有关的研究展览会（专著、调查文章） 37-02 与动力系统和遍历理论有关的研究论述（专著、综述文章） 关键词：调查;辅导的;细胞自动机;可逆计算;守恒定律;极限集;普遍性;拓扑动力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{J.Kari}，Theor。计算。科学。334，编号1--3，3--33（2005；Zbl 1080.68070） 全文： 内政部 参考文献： [1] 艾伯特·J。；Culik II，K.，《简单通用细胞自动机及其单向和总体版本》，《复杂系统》，第1期，第1-16页（1987年）·Zbl 0655.68065号 [2] 阿莫罗佐，S。；Patt，Y.，镶嵌结构平行映射的满射性和内射性的决策程序，J.Compute。系统科学。，6, 448-464 (1972) ·Zbl 0263.94019号 [3] 麻生太郎。；本田，N.，线性细胞自动机的动力学特性，J.Compute。系统科学。，30, 291-317 (1985) ·兹比尔062768048 [4] Bennett，C.，《计算的逻辑可逆性》，IBM J.Res.Develop。，6, 525-532 (1973) ·Zbl 0267.68024号 [5] Berger，R.，《多米诺问题的不可判定性》，Mem。阿默尔。数学。《社会学杂志》，66（1966）·Zbl 0199.30802号 [6] Berlekamp，E.R。；康威，J.H。；盖伊，R.K.，《数学游戏的获胜之道II》（1982），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0485.00025号 [7] 布兰查德，F。；Maass，A.，膨胀单边元胞自动机的动力学性质，以色列数学杂志。，99, 149-174 (1997) ·Zbl 0892.58042号 [8] 北卡罗来纳州博卡拉。；Fuks，H.，《数字守恒细胞自动机规则》，基金。通知。，52, 1-13 (2002) ·Zbl 1013.37006号 [9] T.Boykett，C.Moore，《一维细胞自动机中的守恒量》，未出版手稿，1998年。；T.Boykett，C.Moore，《一维细胞自动机中的守恒量》，未出版手稿，1998年。 [10] Burks，A.W.，Von Neumann的自生自动机·Zbl 0235.94041号 [11] Cattaneo，G。；Formenti，E。；Manzini，G。；Margara，L.，\（Z_m\）上线性细胞自动机的遍历性、传递性和正则性，定理。计算。科学。，233, 147-164 (2000) ·Zbl 0953.37002号 [12] 乔夫鲁特，C。；Culik II，K.，关于实时细胞自动机和网格自动机，Acta Inform。，21, 393-409 (1984) ·Zbl 0534.68039号 [13] 肖巴特，B。；Droz，M.，《物理系统的元胞自动机建模》（1998），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0973.82033号 [14] Codd，E.F.，《元胞自动机》（1968），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0213.18301号 [15] J.H.Conway，未出版，1970年。；J.H.Conway，未出版，1970年。 [16] Culik II，K.，13块Wang瓷砖的非周期集合，离散数学。，160, 245-251 (1996) ·Zbl 0865.05033号 [17] 库利克二世，K。；Yu，S.，CA分类方案的不确定性，复杂系统，2177-190（1988）·Zbl 0657.68054号 [18] 库利克二世，K。；Hurd，L.P。；Yu，S.，《形式语言与全球细胞自动机行为》，Physica D，45，396-403（1990）·Zbl 0729.68053号 [19] 库利克二世，K。；Pachl，J。；Yu，S.，关于元胞自动机的极限集，SIAM J.Compute。，18, 831-842 (1989) ·Zbl 0691.68060号 [20] E.Czeizler，J.Kari，将出现逆细胞自动机邻域上的紧线性界。；E.Czeizler，J.Kari，逆细胞自动机邻域上的紧线性界，即将出现·Zbl 1082.68072号 [21] Devaney，R.L.，《混沌动力系统导论》（1989），Addison-Wesley：Addison-Whesley Reading，MA·Zbl 0695.58002号 [22] Durand，B.，《二维细胞自动机的全局属性》（Goles，E.；Martinez，S.，《细胞自动机与复杂系统》（1998），Kluwer:Kluwer-Dordrecht）·Zbl 0938.68737号 [23] B.Durand，E.Formenti，G.Varouchas，《关于细胞自动机等度连续分类的不可判定性》，载于：M.Morvan，E.Remila（编辑），《离散数学与理论计算机科学学报》AB，2003年，第117-128页。；B.Durand，E.Formenti，G.Varouchas，《关于细胞自动机等度连续分类的不可判定性》，载于：M.Morvan，E.Remila（编辑），《离散数学与理论计算机科学学报》AB，2003年，第117-128页·兹比尔1073.68686 [24] Durand-Lose，J.，用可逆块细胞自动机表示可逆细胞自动机，（Cori，R.；Mazoyer，J.；Morvan，M.；Mosery，R.，《离散模型组合计算与几何》（2001），Springer:Springer-Belin），145-154·Zbl 1052.68090号 [25] Dyer，C.，单向有界细胞自动机，Inform。控制，44，261-281（1980）·Zbl 0442.68082号 [26] Finelli，M。；Manzini，G。；Margara，L.，Luapunov指数与细胞自动机中的扩展性和敏感性，J.复杂性，14，210-233（1998）·Zbl 0920.68093号 [27] 美国弗里希。；Hasslacher，B。；Pomeau，Y.，Navier-Stokes方程的格-加斯自动机，Phys。修订稿。，56, 1505-1508 (1986) [28] Gacs，P.，用细胞自动机进行可靠计算，J.Compute。系统科学。，32, 15-78 (1986) ·Zbl 0621.68038号 [29] 加德纳，M.，《数学游戏》，科学。美国。，223-225（1970年至1971年） [30] Garzon，M.，《大规模并行模型》（1995），《施普林格：施普林格柏林》·Zbl 0844.68041号 [31] 哈代，J。；Pomeau，Y。；de Pazzis，O.，经典晶格胃泌素转运特性和时间相关函数的分子动力学，Phys。修订版A，1949-1961年13月（1976年） [32] 服部，T。；Takesue，S.，离散时间晶格动力学系统中的加性守恒量，《物理学D》，49，295-322（1991）·Zbl 0755.58020号 [33] Hedlund，G.，移位动力系统的自同构和自同构，数学。系统理论，3320-375（1969）·Zbl 0182.56901号 [34] Hurd，L.P.，元胞自动机极限集的形式语言表征，复杂系统，169-80（1987）·Zbl 0655.68105号 [35] Hurd，L.P。；Kari，J。；Culik，K.，细胞自动机的拓扑熵是不可变的，Ercodic理论动力系统，12255-265（1992）·Zbl 0770.58017号 [36] O.伊巴拉。；蒋，I.，将蜂窝阵列的威力与其闭合特性联系起来，Theoret。计算。科学。，57, 225-238 (1988) ·Zbl 0646.68071号 [37] 伊藤，M。；Osato，N。；Nasu，M.，《（Z_M）上的线性元胞自动机》，J.Compute。系统科学。，27125-140（1983年）·Zbl 0566.68047号 [38] Kari，J.，2D细胞自动机的可逆性是不可判定的，Physica D，45，379-385（1990）·Zbl 0729.68058号 [39] Kari，J.，《关于可逆细胞自动机的逆邻域》（Rozenberg，G.；Salomaa，A.，Lindenmayer Systems，Impacts On Theory Computer Science，Computer Graphics，and Development Biology（1992），Springer:Springer Berlin），477-495·Zbl 0785.68069号 [40] Kari，J.，一维细胞自动机的幂零性问题，SIAM J.Compute。，21, 571-586 (1992) ·Zbl 0761.68067号 [41] Kari，J.，细胞自动机的可逆性和满意感问题，J.计算。系统科学。，48, 149-182 (1994) ·Zbl 0802.68090号 [42] Kari，J.，Rice关于细胞自动机极限集的定理，Theoret。计算。科学。，127, 229-254 (1994) ·Zbl 0824.68078号 [43] Kari，J.，用块置换表示可逆细胞自动机，数学。系统理论，29，47-61（1996）·Zbl 0840.68081号 [44] Kari，J.，Wang瓷砖的小非周期集，离散数学。，160, 259-264 (1996) ·Zbl 0861.05017号 [45] Kari，J.，《结构可逆细胞自动机的电路深度》，基金会。通知。，38, 93-107 (1999) ·Zbl 0935.68070号 [46] J.Kari，多状态变量线性细胞自动机，收录于：Proc。STACS’2000年，第17年。交响乐团。《计算机科学的理论方面》，《计算机科学讲义》，第1770卷，施普林格，柏林，2000年，第110-121页。；J.Kari，多状态变量线性细胞自动机，收录于：Proc。STACS’2000年，第17年。交响乐团。关于计算机科学的理论方面，《计算机科学讲义》，第1770卷，施普林格，柏林，2000年，第110-121页·兹比尔0959.68085 [47] Kasami，T。；Fujii，M.，关于一维迭代逻辑网络能力的一些结果，Electron。日本通信，51-C，167-176（1968） [48] Kurka，P.，细胞自动机中的语言等度连续性和吸引子，遍历理论动力系统，17，417-433（1997）·Zbl 0876.68075号 [49] Manzini，G。；Margara，L.，（Z_m）算法和动力学方面的可逆线性细胞自动机，J.Compute。系统科学。，56, 60-67 (1998) ·Zbl 0914.68144号 [50] Manzini，G。；Margara，L.，在\（Z_m\）上的D维线性细胞自动机的一个完整且有效的可计算拓扑分类，定理。计算。科学。，221, 157-177 (1999) ·Zbl 0930.68090号 [51] Margolus，N.，《类物理计算模型》，Physica D，10，81-95（1984）·Zbl 0563.68051号 [52] Mazoyer，J.，《行刑队同步问题的六状态最短时间解决方案》，Theoret。计算。科学。，50, 183-238 (1987) ·Zbl 0635.68042号 [53] Moore，E.F.，《自我生产的机器模型》，Proc。交响乐团。应用数学，14,17-33（1962）·Zbl 0126.32408号 [54] 森田，K。；Harao，M.，一维可逆内射元胞自动机的计算普遍性，IEICE Trans。E、 72758-762（1989） [55] Myhill，J.，《摩尔花园-伊登定理的逆命题》，Proc。阿默尔。数学。Soc.，14685-686（1963年）·Zbl 0126.32501号 [56] N.Ollinger，《寻找小型通用细胞自动机》，摘自：Proc。ICALP 2002，第29届国际会议。自动化、语言和编程学院，计算机科学讲义，第2380卷，柏林斯普林格，2002年，第318-329页。；N.Ollinger，《寻找小型通用细胞自动机》，摘自：Proc。ICALP 2002，第29届国际会议。自动化学院，语言与编程，计算机科学讲义，第2380卷，柏林斯普林格，2002年，第318-329页·Zbl 1056.68104号 [57] Richardson，D.，《局部变换的细分》，J.Compute。系统科学。，6, 373-388 (1972) ·Zbl 0246.94037号 [58] Robinson，R.M.，平面瓷砖的不确定性和非周期性，发明。数学。，12, 177-209 (1971) ·Zbl 0197.46801号 [59] Sato，T.，有限交换环上线性细胞自动机若干问题的可判定性，Inform。过程。莱特。，46, 151-155 (1993) ·兹比尔0850.68248 [60] Shereshevsky，M.A.，通过自同构作用于次移位的群的扩张性、熵和多项式增长，Indag。数学。，4, 203-210 (1993) ·Zbl 0794.28010号 [61] Smith，A.R.，《一维细胞自动机的实时语言识别》，J.Compute。系统科学。，6, 233-253 (1972) ·Zbl 0268.68044号 [62] Sutner，K.，De Bruijn图和线性细胞自动机，复杂系统，5，19-31（1991）·Zbl 0764.68100号 [63] Takesue，S.，细胞自动机中的交错不变量，复杂系统，9149-168（1995）·Zbl 0843.68078号 [64] Terrier，V.，《实时单向蜂窝阵列》，Theoret。计算。科学。，141, 331-335 (1995) ·Zbl 0873.68114号 [65] Toffoli，T.，《可逆细胞自动机的计算和构造通用性》，J.Compute。系统科学。，15, 213-231 (1977) ·Zbl 0364.94085号 [66] Toffoli，T。；Margolus，N.，《细胞自动机机器》（1987），麻省理工学院出版社：麻省剑桥·Zbl 0655.68055号 [67] Toffoli，T。；Margolus，N.，可逆细胞自动机综述，Physica D，45，229-253（1990）·Zbl 0729.68066号 [68] Vichniac，G.，用细胞自动机模拟物理，Physica D，10，96-115（1984）·Zbl 0563.68053号 [69] vonNeumann，J.（Burks，A.W.，《自我复制自动机理论》（1966），伊利诺伊大学出版社：伊利诺伊州查皮恩大学出版社） [70] Wang，H.，通过模式识别证明定理-II，Bell System Tech.J.，40，1-42（1961） [71] J.Watrous，《一维量子细胞自动机》，摘自：Proc。第36年。交响乐团。《计算机科学基础》，IEEE，纽约，1995年，第528-537页。；J.Watrous，《一维量子细胞自动机》，摘自：Proc。第36年。交响乐团。《计算机科学基础》，IEEE，纽约，1995年，第528-537页·Zbl 0938.68733号 [72] Witten，T.A。；Sander，L.M.，《扩散限制聚集》，Phys。修订版B，27，5686-5697（1983） [73] Wolfram，S.，《细胞自动机的统计力学》，修订版。物理。，55, 601-644 (1983) ·Zbl 1174.82319号 [74] Wolfram，S.，细胞自动机中的普遍性和复杂性，Physica，10 D，1-35（1984）·Zbl 0562.68040号 [75] S.Wolfram（编辑），《元胞自动机的理论与应用》，世界科学出版社，新加坡，1986年。；S.Wolfram（编辑），《元胞自动机理论与应用》，世界科学出版社，新加坡，1986年·Zbl 0609.68043号 [76] Wolfram，S.，《一种新的科学》（2002），Wolfram Media·Zbl 1022.68084号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。