于内斯特罗夫。 非光滑函数的平滑最小化。 （英语） Zbl 1079.90102号 数学。程序。 103，第1（A）号，127-152（2005）. 摘要：在本文中，我们提出了一种新的方法来构造非光滑凸优化的有效方案。它基于一种特殊的平滑技术，可以应用于具有显式最大结构的函数。我们的方法可以被视为黑盒最小化的替代方法。从效率估计的角度来看，我们设法改进了梯度格式从（O（frac1{varepsilon^2}）到（O（frac1\varepsilen）的迭代次数的传统界限，基本上保持了每个迭代的复杂性不变。 引用于22评论引用于574文件 MSC公司： 90C25型 凸面编程 90C60型 数学规划问题的抽象计算复杂性 49J52型 非平滑分析 关键词：非光滑优化;凸优化;优化方法;复杂性理论;结构优化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Yu.Nesterov}，数学。程序。103，第1号（A），127--152（2005；Zbl 1079.90102） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ben-Tal，A.，Nemirovskii，A.：现代凸优化讲座：分析、算法和工程应用。（SIAM，费城，2001年）·Zbl 0986.90032号 [2] Bertsekas，D.P.：约束优化和拉格朗日乘子法。（纽约学术出版社，1982年）·兹比尔0572.90067 [3] Goffin，J.-L.：关于次梯度优化方法的收敛速度。数学编程13，329-347（1977）·Zbl 0368.90119号 ·doi:10.1007/BF01584346 [4] Hiriart-Urruti，J.-B.，Lemarechal，C.：凸分析和最小化算法。（Springer-Verlag，1993年） [5] 波利亚克：关于贝塞卡斯？复合函数最小化方法。收录人：Bensoussan，A.，Lions，J.L.（编辑）Interna。交响乐团。系统选项。1979年，Analysis Springer，第179-186页 [6] Polyak，R.：凸优化中的非线性重缩放与平滑技术。数学编程Ser。A 92，197-235（2002）·Zbl 1022.90014号 ·doi:10.1007/s101070100293 [7] Polyak，B.：优化导论。（Optimization Software，Inc.，出版部，纽约，1987年）·Zbl 0708.90083号 [8] Nemirovsky，A.，Yudin，D.：信息复杂性和解决凸极值问题的有效方法。（J.Wiley&Sons，纽约，1983年） [9] 于内斯特罗夫：具有收敛速度的无约束凸极小化问题的一种方法Doklady AN SSSR（译为苏联数学文献）269，543-547（1983） [10] 于内斯特罗夫：凸优化入门讲座：基础课程。（Kluwer，波士顿，2003） [11] Shor，N.：不可微函数的最小化方法。（施普林格·弗拉格，柏林，1985年）·Zbl 0561.90058号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。