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小波变换图像恢复:同时分解、去模糊和去噪。 (英语) Zbl 1079.68104号

摘要:受以下论文的启发L.Vese公司S.Osher公司[(*)“在图像处理中用总变化最小化和振荡模式建模纹理”,《科学计算杂志》第19期,第553–572页(2003年;Zbl 1034.49039号)]和S.Osher,A.SoléL.Vese公司[(**)“使用总变差最小化和(H^{-1})范数的图像分解和恢复”,多尺度模型。模拟1,349-370(2003;Zbl 1051.49026号)],我们提出了一种基于小波的方法来处理图像处理领域中出现的变分问题。特别是,我们遵循他们的方法,讨论了一类特殊的变分泛函,这些泛函将图像分解为振荡和卡通分量,可能还包括适当的“噪声”分量。在(*)和(**)的设置中,图像的卡通组件由一个\(BV\)函数建模;相应地,在变分泛函中引入(BV)罚项导致了数值密集的PDE格式。通过将罚项替换为(B_1^1(L_1)项(相当于对极小值的一个稍强的约束),并将问题写在小波框架中,我们获得了优雅且数值有效的格式,其结果与(*)和(**)中获得的结果非常相似。此外,这种方法允许我们将一般有界线性模糊算子合并到问题中,以便最小化导致同时进行分解、去模糊和去噪。

MSC公司:

68单位10 图像处理的计算方法
49N90型 最优控制和微分对策的应用
65T60型 小波的数值方法
94A08型 信息与通信理论中的图像处理(压缩、重建等)

软件:

DT-CWT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

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