史蒂夫·斯梅尔;周定轩 估计学习理论中的近似误差。 （英语） Zbl 1079.68089号 分析。申请。，辛加普。 1，第1期，17-41（2003）. 小结：设（B\）是一个Banach空间，（（mathcal H，\|\cdot\|_H）\）是稠密的嵌入子空间。对于B中的a，当R趋于无穷大时，它到半径为R的球的距离趋于零。我们对这种收敛的速度感兴趣。这个近似问题源于学习理论的研究，其中\（B\）是\（L_2\）空间，\（\mathcal H\）是一个再生核希尔伯特空间。具有\（I（a，R）=O（R^{-R}）\和\（R>0\）的元素类是偶\（（B，\mathcal H）\）的插值空间。收敛速度通常可以由线性算子实现。特别是，当（mathcal H）是可分Hilbert空间（B）上紧致、对称和严格正定线性算子的值域时，情况就是这样。对于学习理论中研究的核逼近，其速率取决于核函数的正则性。这通过再生核希尔伯特空间得出近似的误差估计。当核光滑时，收敛速度较慢，本文给出了解析核的对数收敛速度。我们的结果旨在为学习理论所需的近似误差提供一些理论估计，包括常数。 引用于1审查引用于110文件 MSC公司： 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 41A25型 收敛速度，近似度 关键词：学习理论;近似误差;再生核希尔伯特空间;核心机器学习;插值空间;对数收敛速度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.Smale｝和\textit｛D.-X.Zhou｝，分析。申请。，辛加普。1，编号1，17-41（2003年；Zbl 1079.68089） 全文： 内政部 参考文献： [1] 内政部：10.1090/S0002-9947-1950-0051437-7·doi:10.1090/S0002-9947-1950-0051437-7 [2] 内政部：10.1007/978-3-642-66451-9·doi:10.1007/978-3-642-66451-9 [3] Cucker F.，公牛。阿默尔。数学。Soc公司。 [4] 内政部：10.1007/978-3-662-02888-9·doi:10.1007/978-3-662-02888-9 [5] DOI:10.1023/A:1018946025316·Zbl 0939.68098号 ·doi:10.1023/A:1018946025316 [6] 内政部：10.1016/0890-5401（92）90010-D·Zbl 0762.68050号 ·doi:10.1016/0890-5401（92）90010-D [7] 内政部：10.1016/0021-9045（92）90058-V·Zbl 0764.41003号 ·doi:10.1016/0021-9045（92）90058-V [8] Michelli C.A.，伦德。材料应用。第14页，第37页 [9] 内政部：10.1007/978-1-4615-5459-2·doi:10.1007/978-1-4615-5459-2 [10] Peetre J.，杜克大学数学系。系列，in：贝索夫空间的新思想（1976） [11] Stein E.M.，奇异积分和函数的可微性（1970）·Zbl 0207.13501号 [12] Vapnik V.，统计学习理论（1998）·Zbl 0935.62007号 [13] 内政部：10.1093/imanum/13.1.13·兹比尔0762.41006 ·doi:10.1093/imanum/13.1.13 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。