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正定线性系统的块三角和偏热分裂方法。 (英语) Zbl 1079.65028号

通过进一步推广非厄米特矩阵和正定矩阵的厄米特(或正态)分裂和偏赫米特分裂的概念,作者引入了一种新的分裂,称为正定和偏赫米特分裂(PSS),然后建立了一类类似于厄米特(或正规)分裂的PSS方法以及用于迭代求解正定线性方程组的偏热分裂(HSS或NSS)方法。
证明了PSS迭代方法的收敛性,理论分析表明,PSS迭代方法保留了HSS和NSS迭代方法的所有优点。通过将PSS专门化为分块三角形(或三角形)和偏赫米特分裂(BTSS或TSS),PSS方法直接产生了一类求解线性方程组的BTSS或TS迭代方法。
数值算例表明,在计算存储和CPU时间方面,TSS和BTSS迭代方法作为迭代方案比HSS迭代方法更实用有效,作为预条件也比ILU分解和UGS迭代更实用有效。

MSC公司:

65层10 线性系统的迭代数值方法
65层50 稀疏矩阵的计算方法
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全文: 内政部