乌尔里奇·科伦巴赫 一些逻辑元定理及其在泛函分析中的应用。 （英语） Zbl 1079.03046号 事务处理。美国数学。Soc公司。 357，第1期，89-128（2005）. 摘要：在以前的论文中，我们开发了证明理论技术，用于从泛函分析中的大量无效存在性证明中提取有效的一致界。这里的“uniform”表示与紧空间中的参数无关。最近在不动点理论中的一个案例研究系统地得出了在度量有界（但非紧）子集中即使w.r.t.参数也是一致的，以前只有在特殊情况下才知道。在本文中，我们证明了一般逻辑元定理，这些定理作为特殊情况涵盖了不动点理论的这些应用，但完全不限于此领域。我们的定理在一般逻辑条件下保证了非一致存在语句的强一致版本。此外，它们还提供了实际提取有效一致边界的算法，并将原始证明转化为一致性更强的证明。我们的超定理处理一般类空间，如度量空间、双曲空间、CAT（0）-空间、赋范线性空间、一致凸空间以及内积空间。 引用于8评论引用于166文件 MSC公司： 2007年3月 证明的结构 2010年1月3日 证明理论中的函数 47甲10 定点定理 35楼03号 二阶和高阶算术和片段 关键词：验证性开采；有限型泛函；凸分析；非扩张映射；不动点理论；双曲空间；CAT（0）-空格 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{U.Kohlenbach}，翻译。美国数学。Soc.357，No.1，89--128（2005；Zbl 1079.03046） 全文： 内政部 参考文献： [1] Michael J.Beeson，《建构主义数学基础》，Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete（3）[数学和相关领域的结果（3）]，第6卷，斯普林格-弗拉格出版社，柏林，1985年。元数学研究·Zbl 0565.03028号 [2] Gianluigi Bellin，Ramsey解释：Ramsey定理、逻辑和计算的参数版本（宾夕法尼亚州匹兹堡，1987）。数学。，第106卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1990年，第17-37页·Zbl 0693.03035号 ·doi:10.1090/conm/106/1057813 [3] Marc 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