J.V.伯克。;刘易斯，A.S。;奥弗顿，M.L。 伪谱分量和不可控距离。 （英语） Zbl 1078.93008号 SIAM J.矩阵分析。申请。 26，第2期，350-361（2004）. 作者考虑了由（x'=Ax+Bu）定义的控制系统，用于（A\in\mathbb{R}^{p\timesp}）、（B\in\mathbb{R}^{p \timesq}），（x（t）\in\mathbb{R}^}，（u（t）\ in \mathbb{R}^{q}\）。如果给定初始和最终状态（x（0）和（x（T）），存在一个控制函数（u（T）），该函数给出了具有给定端点的轨迹（x（T）。主要结果如下：定理：给定任何实数（varepsilon）和矩阵（P，Q in mathbb{C}{m\timesn}），（m\leqn），假设不存在奇异值（sigma{min}（P+zQ））为倍数且等于（varepsilon）的复数（z）。那么集合（Lambda={z\in\mathbb{C}:\sigma_{min}（P+zQ）\leq\varepsilon\}）的分量不超过（2m（4m-1）。定理：对于任何矩阵\（P，Q\in\mathbb｛C｝^｛m\times n｝\），\（m\leq n｝）和任何实数\（\varepsilon\），集合\（\｛z\in\mathbb｛C｝:\sigma\min｝（P+zQ）\leq\varepsilon\｝\）的分量不超过\（2m（4m-1）\）。在第5节和第6节中，作者研究了计算不可控距离的算法。审核人：拉尔夫·格拉姆利希（达姆施塔特） 引用于1审查引用于16文件 MSC公司： 93个B05 可控性 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 65英尺15英寸 矩阵特征值和特征向量的数值计算 关键词：伪谱;鲁棒控制;不可控距离;连接的组件 软件：ARPACK公司;Eigtool公司;环境影响评价 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.V.Burke}等人，SIAM J.矩阵分析。申请。26，第2号，350-361（2004；Zbl 1078.93008） 全文： 内政部