阿尔伯特·科恩;马克·霍夫曼;马库斯·赖斯 线性反问题的自适应小波Galerkin方法。 （英语） Zbl 1077.65054号 SIAM J.数字。分析。 42，第4期，1479-1501（2004）. 作者介绍并分析了基于自适应小波Galerkin离散化的反问题处理的数值方法。这些方法结合了小波-小波分解在优化适应解的未知光滑性方面的理论优势，以及Galerkin方法的数值简单性。在第一步中，将数据的阈值算法与固定线性空间上的Galerkin反演相结合。在第二步中，一种更精细的方法通过一个自适应过程执行反演，在该过程中迭代构造一个适合于解的较小空间。这大大降低了计算成本。以第一类奇异积分方程为例，对不同的估计量进行了数值比较。审核人：卡雷尔·纳扎尔（普拉哈） 引用于37文件 MSC公司： 65日元10 线性算子方程的数值解 65T60型 小波的数值方法 65J22型 抽象空间反问题的数值解法 45E10型 卷积型积分方程（Abel、Picard、Toeplitz和Wiener-Hopf型） 65兰特 积分方程的数值方法 47A50型 包含向量未知的线性算子的方程和不等式 关键词：统计逆问题;Galerkin方法;小波;非线性方法;贝索夫空间;极小极大估计;数值示例;奇异积分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Cohen}等人，SIAM J.Numer。分析。42，第4号，1479--1501（2004；Zbl 1077.65054） 全文： 内政部