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变分分析技术。 (英语) Zbl 1076.49001号

CMS数学书籍/SMC数学手册20.纽约州纽约市:施普林格(ISBN 0-387-24298-8/hbk)。第六章,第362页。(2005).
变分原理基于这样一个事实,即有界于下的(连续)实值函数一般不能达到最小值。然而,指出该函数存在小扰动,可以确保其全局极小。这本书对已知的变分原理及其在许多数学领域中的应用进行了很好的处理。在第一部分(第2章)中,介绍并讨论了变分原理的各种版本,首先是Ekeland的变分原理和Borwein-Preiss的光滑变分原理。结果为现代分析提供了强大的工具。在较大的第二部分中,作者演示了变分技术在(Fréchet)次微分学(第3章)、凸分析(第4章)、多函数表征(第5章)和非线性泛函分析特殊问题(第6章)中的应用以及假设额外对称性的特殊问题(第7章)。在所有章节的末尾都提供了许多练习,读者可以在练习中反映主要文本并进一步概括结果。

MSC公司:

49-02 关于变分法和最优控制的研究说明(专著、调查文章)
47J30型 涉及非线性算子的变分方法
49J52型 非平滑分析
58E30型 无穷维空间中的变分原理
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全文: 内政部