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哈密顿系统的代数几何解及其在色散长波方程中的应用。 (英语) Zbl 1076.37058号

摘要:通过使用迭代代数方法,我们从谱问题导出了与色散长波方程相关的非线性发展方程组。证明了该体系在Liouville意义下是可积的,并具有双哈密顿结构。利用两种不同的系统方法,分别构造了该体系的两个具有零曲率和Lax表示的交换子。在巴格曼约束下,谱被非线性化为一个完全可积的有限维哈密顿系统。通过引入Abel–Jacobi坐标,借助Riemann theta函数,导出了色散长波方程的代数几何解。

MSC公司:

37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次(KdV、KP、Toda等)
35问题58 其他完全可积分PDE(MSC2000)
37K20码 无穷维哈密顿和拉格朗日动力系统与代数几何、复分析和特殊函数的关系
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全文: 内政部

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