Lee,June-Yub先生;莱斯利·格林加德 3型非均匀FFT及其应用。 (英语) Zbl 1072.65170号 J.计算。物理学。 206,第1期,1-5期(2005年). 摘要:非等间距或非均匀快速傅里叶变换(NUFFT)出现在许多应用领域,包括成像处理和偏微分方程的数值求解。在其最一般的形式中,它将函数的不规则采样作为输入,并寻求在频率位置的非均匀采样下计算其傅里叶变换。这有时被称为类型3的NUFFT。与快速傅里叶变换一样,所需的功的大小为(O(N\log N)),其中(N\)表示物理域和光谱域中的采样点数量。在这篇简短的笔记中,我们简单地介绍了算法的基本思想。我们还通过应用于磁共振成像和热流问题来说明其实用性。 引用于33文件 MSC公司: 65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法 关键词:非均匀快速傅里叶变换;傅里叶积分;热量方程式;磁共振成像;数值示例;算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-Y.Lee}和\textit{L.Greengard},J.Comput。物理学。206,编号1,1--5(2005;Zbl 1072.65170) 全文: 内政部 参考文献: [1] Beylkin,G.,关于奇异函数的快速傅里叶变换,应用。计算。谐波分析。,2, 363-383 (1995) ·兹伯利083865142 [2] Dutt,A。;Rokhlin,V.,非等间距数据的快速傅里叶变换,SIAM J.Sci。计算。,14, 1368-1383 (1993) ·Zbl 0791.65108号 [3] 费斯勒,J.A。;Sutton,B.P.,使用最小最大插值的非均匀快速傅里叶变换,IEEE Trans。信号处理。,51, 560-574 (2003) ·Zbl 1369.94048号 [4] Fourmont,K.,非等间距快速傅立叶变换及其在断层扫描中的应用,J.傅立叶分析。申请。,9, 431-450 (2003) ·Zbl 1073.65151号 [5] Greengard,L。;Lee,J.-Y.,《加速非均匀快速傅里叶变换》,SIAM Rev.,46,443-454(2004)·Zbl 1064.65156号 [6] Greengard,L。;Lin,P.,自由空间热核的谱近似,应用。计算。谐波分析。,9, 83-97 (2000) ·Zbl 0959.65111号 [7] Nieslony,A。;Steidl,G.,带非等间距节点的傅里叶矩阵的近似分解,Lin.Alg。申请。,366, 337-351 (2003) ·Zbl 1018.65154号 [8] D.Potts,G.Steidl,M.Tasche,《非等间距数据的快速傅里叶变换:现代采样理论:数学与应用教程》,收录于:J.J.Benedetto,P.Ferreira(编辑),Birkhauser Boston,《应用与数值谐波分析系列》,2001年,第12章,第249-274页;D.Potts,G.Steidl,M.Tasche,《非等间距数据的快速傅里叶变换:现代采样理论:数学与应用教程》,收录于:J.J.Benedetto,P.Ferreira(编辑),Birkhauser Boston,《应用与数值谐波分析系列》,2001年,第12章,第249-274页 [9] 萨顿,B.P。;诺尔,哥伦比亚特区。;Fessler,J.A.,磁场不均匀情况下MRI的快速迭代重建,IEEE Trans。医学图像,22178-188(2003) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。