×
V·西蒙西尼。

使用不精确的平移和反转Lanczos方法求解无零空间特征值问题的代数公式。 （英语） Zbl 1071.65517号

数字。线性代数应用。 10，第4期，357-375（2003）.
摘要：给定具有\（A\）半定和\（M\）定的广义对称本征值问题\（Ax=\lambda Mx\），我们分析了一些近似最小非零本征对的代数公式，假设零空间的稀疏基是可用的。特别是，我们考虑了不精确版本的Shift-and-Invert-Lanczos方法，并且我们表明，在一些自然假设下，明显不同的代数公式提供了相同的近似迭代。我们的结果表明，需要探索替代策略，以真正利用特殊的问题设置，而不是重新定义代数问题。对一个实际应用问题的实验证实了我们的理论发现。

引用于7文件

MSC公司：

2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算

关键词：

广义特征值问题；移位和反转Lanczos；迭代系统解算器

软件：

JDQR公司；QMR确认；JDQZ公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Simoncini}，数字。线性代数应用。10，第4号，357--375（2003；Zbl 1071.65517）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Arbenz，物理评论专题？加速器和光束4 pp 1–（2001）·doi:10.1103/PhysRevSTAB.4.022001
[2] Boffi，SIAM数值分析杂志36页1264–（1999）
[3] 混合特征值问题的多层方法。第159号技术报告，大学？t t？宾根，2001年。
[4] 矩阵计算（第3版）。约翰·霍普金斯大学出版社：巴尔的摩，1996年·Zbl 0865.65009号
[5] Bespalov，《苏联数值分析和数学建模杂志》3，第163页–（1988）
[6] Cliffe，SIAM矩阵分析与应用杂志，15 pp 1310–（1994）
[7] 菊池百合子，《应用力学与工程中的计算机方法》64第509页–（1987）
[8] （编辑）。代数特征值问题的解决模板：实用指南。SIAM：费城，2000年·Zbl 0965.65058号 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898719581
[9] Grimes，SIAM矩阵分析与应用杂志，15 pp 228–（1994）
[10] Meerbergen，《计算数学》66 pp 667–（1997）
[11] Arbenz，数值线性代数及其应用6 pp 3–（1999）
[12] 关于零空间已知的半正定矩阵。苏黎世ETH，计算机科学部，技术报告第3522000号。
[13] Nour-Omid，《计算数学》48 pp 663–（1987）
[14] Golub，线性代数与应用309 pp 289–（2000）
[15] Golub，BIT 40第671页–（2000年）
[16] Simoncini，《双边投资协定》第42页第159页–（2002年）
[17] 不精确Krylov子空间方法理论及其在科学计算中的应用。手稿，2002年4月，在线阅读http://dragon.ian.pv.car.it/？val（论文和报告）。
[18] Smit，线性代数与应用287 pp 337–（1999）
[19] 稀疏线性系统的迭代方法。PWS出版公司：马萨诸塞州马萨诸塞，MA，1996年。
[20] 线性系统解的模板：迭代方法的构建块。SIAM：费城，1993年。
[21] Freund，《应用数值数学》，第19页，第319页–（1995年）
[22] 不确定预处理鞍点问题的Krylov子空间方法。IAN-CNR技术报告第11812000号，SIAM矩阵分析与应用杂志，即将出版。
[23] Freund，数值线性代数及其应用1第403页–（1994）
[24] 公证人，BIT 29第682页–（1989）
[25] 用预处理迭代法求解正（半）定线性系统。在预处理共轭梯度法中。（编辑）。数学讲义第1457卷，Springer-Verlag:柏林，1990，105-125。
[26] 计算流体动力学问题的迭代方法。《科学计算中的迭代方法》（eds）。施普林格·弗拉格：柏林，1997年。
[27] 佩鲁贾，《数值线性代数及其应用》，第7页，585–（2000）
[28] Silvester，SIAM数值分析杂志31页1352–（1994）
[29] 解决一般KKT系统的技术。2000年斯坦福大学SCCM项目第05号技术报告。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。