P.昆克尔。；梅赫曼，V。 微分代数方程的最小扩张降阶。 （英语） Zbl 1070.34006号 Z.Angew ZAMM。数学。机械。 84，第9期，579-597（2004）. 在以往的工作中，作者基于奇异指数的概念发展了微分代数方程的存在唯一性理论，并设计了求解任意高指数方程的新的数值方法。这种方法的一个缺点是计算复杂度高，因为每一步都必须计算潜在大型矩阵的零空间。在这篇文章中，作者讨论了如果给定某些结构信息（特别是哪些方程导致更高的指数），如何降低这种复杂性。基本思想是通过引入虚拟变量来减少索引。作者的理论自动导致了此类变量的最少数量，因此术语“最小”扩展。在讨论了一些理论示例（压缩形式的线性系统、半显式系统和Hessenberg形式的系统）之后，作者详细考虑了两个具体应用：电路模拟和多体动力学。在电路仿真中，对网络拓扑的分析为最小扩展提供了必要的信息。给出了修正节点分析及其电荷定向变量所得到的方程的精确公式。在多体动力学中，确定了可以求解约束的位置变量子集。然后将相应的速度和加速度替换为虚拟变量，从而获得最小延伸。作为具体的数值试验，考虑了米勒积分电路和在均匀引力场中沿抛物线运动的点粒子。结果表明，对于最小扩展方程，计算时间明显较低。审核人：沃纳·M·塞勒（海德堡） 引用于21文件 MSC公司： 34A09号 隐式常微分方程，微分代数方程 65升80 微分代数方程的数值方法 70E55型 多体系统动力学 94C05（二氧化碳） 解析电路理论 关键词：微分代数方程；指数缩减；导数阵列；奇异性指数；最小延伸；电路仿真；多体动力学 软件：PITCON公司；GELDA公司；GENDA公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Kunkel}和\textit{V.Mehrmann}，ZAMM，Z.Angew。数学。机械。84，第9号，579--597（2004；Zbl 1070.34006） 全文： 内政部