霍尔,彼得;马隆,J.S。;阿姆农·奈曼 高维、低样本数据的几何表示。 (英语) Zbl 1069.62097号 J.R.Stat.Soc.,塞尔维亚。B、 统计方法。 67,第3期,427-444(2005). 摘要:高维、低样本量的数据正在科学的各个领域出现。通过使用非标准类型的渐近性,我们发现许多这样的数据集背后有一个共同的结构:当样本大小固定时,维数趋于(infty)。我们的分析表明,数据有确定地位于正则单纯形顶点的趋势。从本质上讲,数据中的所有随机性只表现为这个单纯形的随机旋转。这种几何表示用于获得一些新的统计见解。 引用于2评论引用于124文件 MSC公司: 62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用;元分析 62页99 统计学的应用 62小时99 多元分析 关键词:化学计量学;大维数据;医学图像;微阵列;非标准渐近 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Hall}等人,J.R.Stat.Soc.,Ser。B、 统计方法。67,第3号,427--444(2005;Zbl 1069.62097) 全文: 内政部 参考文献: [1] DOI:10.1073/pnas.97.18.10101·doi:10.1073/pnas.97.18.10101 [2] Bai Z.,统计师。罪。第6页,311页–(1996年) [3] Burges C.J.C.,数据挖掘知识。光盘。第2页,955页–(1998年) [4] 库特斯·T·F·莱克特。注释计算。科学。687第33页–(1993) [5] Cristianini N.,支持向量机简介(2000) [6] 内政部:10.1016/S0076-6879(99)03014-1·doi:10.1016/S0076-6879(99)03014-1 [7] Huber P.J.,Ann.统计师。第1页,799页–(1973年) [8] DOI:10.1214/aos/1009210544·Zbl 1016.62078号 ·doi:10.1214/aos/1009210544 [9] 内政部:10.1137/1105018·Zbl 0106.12005号 ·数字对象标识代码:10.1137/1105018 [10] 马哈拉诺比斯P.C.,Proc。国家。科学研究所。Ind.2第49页–(1936) [11] Marron J.S.,J.Am.统计师。助理(2005) [12] J.S.Marron、J.R.Wendelberger和E.M.Kober(2004)时间序列功能数据分析。报告LA-UR-04-3911。洛斯阿拉莫斯国家实验室。 [13] C.M.Perou、S.S.Jeffrey、M.van de Rijn、M.B.Eisen、D.T.Ross、A.Pergamenschikov、C.A.Rees、C.F.Williams、S.X.Zhu、J.C.F.Lee、D.Lashkari、D.Shalon、P.O.Brown和D.Botstein(1999)人类乳腺上皮细胞和乳腺癌中的独特基因表达模式,96、9212至9217。 [14] 内政部:10.1038/35021093·doi:10.1038/35021093 [15] Portnoy S.,Ann.统计师。第12页,1298页–(1984年) [16] Portnoy S.,Ann,Statist.统计学家。第16页,第356页–(1988年) [17] Rao C.R.,Sankhya 35第12页–(1973) [18] Rao C.R.,Sankhya,第25页,第303页–(1963年) [19] Sarandas H.,J.生物医药。统计师。第8页163页–(1998年) [20] Scholkopf B.,《用内核学习》(2001年) [21] 内政部:10.1366/000370203321666461·doi:10.1366/000370203321666461 [22] DOI:10.1073/pnas.191367098·doi:10.1073/pnas.191367098 [23] Tsybakov A.B.,法学博士。注释Artif。智力。2777 (2003) [24] Vapnik V.N.,基于经验数据的依赖性估计(1982年)·Zbl 0499.62005号 [25] Vapnik V.N.,《统计学习理论的本质》(1995年)·Zbl 0833.62008号 ·数字对象标识代码:10.1007/978-1-4757-2440-0 [26] Yushkevich P.,《医学成像中的信息处理》,第402页–(2001年)·doi:10.1007/3-540-45729-1_41 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。