H·肖。;Chen，L.S。 各向同性有限超弹性中的Hencky弹性模型和线性应力应变关系。 （英语） Zbl 1068.74008号 机械学报。 157，编号1-4，51-60（2002）. 小结：Hencky弹性模型是一个各向同性有限弹性模型，假设Kirchhoff应力张量和Hencky或对数应变张量之间存在线性关系。它是各向同性无穷小弹性的经典胡克定律的直接推广，用上述应力和应变张量代替了柯西应力张量和无穷大应变张量。给出了一个简单、直接的证明，证明了Hencky弹性模型确实是一个超弹性模型，它可以从Hencky-应变张量的二次势函数导出。通常，研究任意给定的Doyle-Ericksen或Seth-Hill应变张量与其工作共轭应力张量之间的Hill各向同性线性超弹性关系。根据基尔霍夫应力张量和左柯西-格林应变张量，导出了这一一般关系的直接显式表达式。从理论和实验两个角度指出了Hencky模型的某些显著性质。 引用于19文件 MSC公司： 74B20型 非线性弹性 关键词：基尔霍夫应力张量;二次势函数;Hencky应变张量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Xiao}和\textit{L.S.Chen}，机械学报。157，编号1--4，51-60（2002；Zbl 1068.74008） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Truesdell，C.，Noll，W.：力学的非线性场论。收录：Handbuch der Physik，（Fl？gge，S.编辑），第三卷/3。柏林：Springer 1965·Zbl 0779.73004号 [2] Ogden，R.W.：非线性弹性变形。奇切斯特：Ellis Horwood，1984年·Zbl 0541.73044号 [3] Hencky，H.：？弹性体模具？tsgesetzes bei理想的elastischen Stoffen。Z.技术物理9，215-220；457（1928）中所述。 [4] Hencky，H.：有限变形下各向同性和准各向异性物质的弹性定律。《流变学杂志》2，169-176（1931）。 ·数字对象标识代码：10.1122/12116361 [5] Hencky，H.：硫化橡胶的弹性行为。橡胶化学。《技术》第6卷，第217-224页（1933年）。 ·doi:10.5254/1.3547545 [6] Rivlin，R.S.：各向同性材料的大弹性变形。第一部分？三、 菲尔翻译。罗伊。伦敦证券交易所A240，459-490；491-508; 509-525 (1948). ·Zbl 0029.32605号 ·doi:10.1098/rsta.1948.0002 [7] Seth，B.R.：广义应变测量及其在物理问题中的应用。摘自：弹性、塑性和流体动力学中的二阶效应，（Reiner，M.，Abir，D.，eds.），IUTAM研讨会，海法，第162-171页。纽约：佩加蒙出版社，1964年。 [8] Hill，R.：固体力学中不变性的几个方面。高级应用程序。机械18，1-75（1978）·Zbl 0475.73026号 ·doi:10.1016/S0065-2156（08）70264-3 [9] Chiskis，A.，Parnes，R.：非线性弹性中的线性应力应变关系。《机械学报》146、109-113（2000）·Zbl 0990.74010号 ·doi:10.1007/BF01178798 [10] Curnier，A.，Rakotomana，L.：广义应变和应力测量：临界调查和新结果。Engng Trans.39461-538（1991年）。 [11] Fitzjerald，J.E.：有限变形应变和应变率的张量Hencky测量。J.应用。《物理学》51，5111-5115（1980）。 ·doi:10.1063/1.327428 [12] Bruhns，O.T.，Xiao，H.，Meyers，A.：基于对数应力速率的自洽欧拉速率型弹塑性模型。《国际塑性杂志》15，479-520（1999）·Zbl 1036.74010号 ·doi:10.1016/S0749-6419（99）00003-0 [13] Bruhns，O.T.，Xiao，H.，Meyers，A.：弹性的Hencky模型：关于管和杆扭转中的Poynting效应和应力响应的研究。架构（architecture）。机械52，489-509（2000）·Zbl 1010.74008号 [14] Xiao，H.，Bruhns，O.T.，Meyers，A.：基于对数应力速率的低塑性模型。《弹性杂志》47，51-68（1997）·Zbl 0888.73011号 ·doi:10.1023/A:1007356925912 [15] Simo，J.C.，Pister，K.S.：关于有限变形问题的速率本构方程的备注：计算含义。公司。方法。申请。机械。Engng.46201-215（1984年）。 ·doi:10.1016/0045-7825（84）90062-8 [16] Xiao，H.，Bruhns，O.T.，Meyers，A.：可积精确次弹性方程的存在唯一性及其对有限非弹性的意义。《机械学报》138，31-50（1999）·Zbl 0978.74011号 ·doi:10.1007/BF01179540 [17] Xiao，H.，Bruhns，O.T.，Meyers，A.：结合拉伸和变形梯度的加法和乘法分解的一致有限弹塑性理论。《国际塑性杂志》16143-177（2000）·Zbl 1005.74015号 ·doi:10.1016/S0749-6419（99）00045-5 [18] Xiao，H.，Bruhns，O.T.，Meyers，A.：有限弹塑性目标速率的选择：关于对数速率唯一性的一般结果。程序。罗伊。Soc.London A4561865-1882（2000）·Zbl 1046.74010号 ·doi:10.1098/rspa.2000.0591 [19] Xiao，H.，Bruhns，O.T.，Meyers，A.：对数应变、对数自旋和对数速率。《机械学报》124，89-105（1997）·Zbl 0909.73006号 ·doi:10.1007/BF01213020 [20] Meyers，A.：关于一些欧拉应变率的一致性。ZAMM79171-177（1999）·Zbl 0919.73010号 ·doi:10.1002/（SICI）1521-4001（199903）79:3<171:：AID-ZAMM171>3.0.CO；2-6 [21] Doyle，T.C.，Ericksen，J.L.：非线性弹性。高级应用程序。《机械》第4卷第53-115页（1956年）。 ·doi:10.1016/S0065-2156（08）70371-5 [22] Xiao，H.，Bruhns，O.T.，Meyers，A.：欧拉应变和拉格朗日应变与应力测量之间的客观正相关率和统一的工作共轭关系。架构（architecture）。机械50，1015-1045（1998）·Zbl 0965.74010号 [23] Anand，L.：关于H.Hencky的中等变形近似应变能函数。J.应用。机械46，78-82（1979）·Zbl 0405.73032号 ·数字对象标识代码：10.1115/1.3424532 [24] Anand，L.：不可压缩各向同性弹性材料拉伸-扭转中的适度变形。J.机械。物理学。《固体》34293-304（1986）。 ·doi:10.1016/0022-5096（86）90021-9 [25] Bruhns，O.T.，Xiao，H.，Meyers，A.：基于Hencky对数应变张量的各向同性弹性应变能函数的本构不等式。程序。罗伊。Soc.London A4572207-2226（2001）·兹比尔1048.74505 ·doi:10.1098/rspa.2001.0818 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。