×

使用置信函数对不确定和不精确数据进行非参数回归分析。 (英语) Zbl 1068.68149号

摘要:本文介绍了一种基于信念函数理论的模糊扩展的回归分析新方法。对于给定的输入向量(x),该方法以模糊信念分配(FBA)的形式提供了关于输出变量(y)值的预测,定义为具有相关信念质量的模糊值集的集合。使用基于实例的非参数方法计算输出FBA:将\(x\)附近的训练样本视为响应变量的部分信息源;这些证据被视为到x的距离的函数,并使用Dempster的组合规则进行汇总。该方法可以处理异构训练数据,包括数字、区间、模糊数,以及更一般的模糊信念分配,这是一种方便的形式化方法,用于建模专家或多传感器系统提供的不可靠和不精确信息。使用几个模拟数据集将该方法的性能与标准回归技术的性能进行了比较。

MSC公司:

68层37 人工智能背景下的不确定性推理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Dempster,A.P.,《多值映射引起的上下概率》,《数理统计年鉴》,AMS-38,325-339(1967)·Zbl 0168.17501号
[2] Denœux,T.,A(k)-基于Dempster-Shafer理论的最近邻分类规则,IEEE系统、人与控制论汇刊,25,5,804-813(1995)
[3] Denœux,T.,《越洋导弹在侦察中的应用》,《信号传输》,第14、5、443-451页(1998年)·Zbl 1002.68773号
[4] Denœux,T.,使用模糊值信念结构建模模糊信念,模糊集与系统,116,2,167-199(2000)·Zbl 1054.68676号
[5] Denœux,T.,基于Dempster-Shafer理论的神经网络分类器,IEEE系统汇刊,人与控制论A,30,2,131-150(2000)
[6] Denœux,T.,使用层次聚类方法对信念结构进行内外近似,国际不确定性、模糊性和基于知识的系统杂志,9,4,437-460(2001)·Zbl 1113.68494号
[7] Denœux,T。;Zouhal,L.M.,使用证据推理处理模式分类中的可能标签,模糊集与系统,122,3,47-62(2001)·Zbl 1063.68635号
[8] Diamond博士。;Tanaka,H.,《模糊回归分析》(Slowinski,R.,《决策分析、运筹学和统计学中的模糊集》(1998),克鲁沃学术出版社:克鲁沃学术出版商诺威尔),349-387·Zbl 0922.62058号
[9] 杜波依斯,D。;Prade,H.,《可能性理论:计算机处理不确定性的方法》(1988),Plenum出版社:Plenum Press New York
[10] 杜波依斯,D。;Prade,H.,《不确定性和不精确性下的决策评估方法》,(Kacprzyk,V.;Fedrizzi,M.,《决策中模糊不确定性与概率不确定性的结合》(1989),施普林格出版社:柏林施普林格书店),48-65
[11] Fabre,S。;阿普里奥,A。;Briottet,X.,使用基于传感器管理的数据融合的两种分类方法的介绍和描述,信息融合,249-71(2001)·Zbl 1113.68436号
[12] Härdle,W.,应用非参数回归(1990),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·兹比尔0714.62030
[13] 哈斯蒂,T。;Tibshirani,R。;Friedman,J.,《统计学习的要素》(2001),Springer:Springer New York
[14] 哈斯蒂·T·J。;Tibshirani,R.J.,广义加法模型(1990),查普曼和霍尔:查普曼与霍尔纽约·Zbl 0747.62061号
[15] Jang,J.S.R;Sun,C.T。;Mizutani,E.,《神经模糊与软计算》(1997),Prentice Hall:Prentice Hall Upper Saddle River,NJ
[16] S.Petit-Renaud,Application de la the orie des croyances et des systèmes fluss a l’estimation fonctionnelle en presence d'information incertaines ou imprércises(法语)。1999年,Compiègne技术大学博士论文;S.Petit Renaud,《农业和农业系统的应用》(法语)。1999年,Compiègne技术大学博士论文
[17] Petit-Renaud,S。;Denœux,T.,《处理回归分析中不同形式的不确定性:模糊信念结构方法》,(Hunterm,a.;Pearsons,S.,推理和不确定性的符号和定量方法(ECSQARU'99)(1999),Springer Verlag:Springer Verlag London),340-351
[18] S.Petit-Renaud,T.Denœux,使用模糊证据理论的回归分析,见《FUZZ-IEEE’99会议录》,第3卷,首尔,1999年8月,第1229-1234页;S.Petit-Renaud,T.Denœux,使用模糊证据理论的回归分析,收录于:《FUZZ-IEEE’99会议录》,第3卷,首尔,1999年8月,第1229-1234页
[19] Shafer,G.,《证据的数学理论》(1976),普林斯顿大学出版社:普林斯顿大学出版,新泽西州普林斯顿·兹比尔0359.62002
[20] Smets,P.,量化信念表示的可转移信念模型,(Gabbay,D.M.;Smets和P.,《可推迟推理和不确定性管理系统手册》,第1卷(1998年),Kluwer学术出版社:Kluwer-学术出版社Dordrecht),267-301·Zbl 0939.68112号
[21] Smets博士,《模糊事件的信念程度》,信息科学,25,1-19(1981)·Zbl 0472.62005号
[22] Smets博士,《无知的多样性》,信息科学,57-58135-144(1991)
[23] Smets博士,Dempster-Shafer的模型是什么?,(Dempster-Shafer证据理论进展(1994),威利),5-34
[24] Smets博士。;Kennes,R.,可转移信念模型,人工智能,66,191-243(1994)·Zbl 0807.68087号
[25] Takagi,T。;Sugeno,M.,系统的模糊识别及其在建模和控制中的应用,IEEE系统、人与控制论汇刊,15,116-132(1985)·Zbl 0576.93021号
[26] Yager,R.R.,模糊信念结构中模糊事件的广义概率,信息科学,28,45-62(1982)·Zbl 0525.60006号
[27] Yager,R.R.,《模糊信念结构的规范化》,《国际近似推理杂志》,第14期,第127-153页(1996年)·Zbl 0935.03036号
[28] Yager,R.R。;Filev,D.P.,《包括使用Dempster-Shafer理论的模糊逻辑控制器建模中的概率不确定性》,IEEE系统、人与控制论汇刊,25,8,1221-1230(1995)
[29] Yen,J.,将Dempster-Shafer理论推广到模糊集,IEEE系统、人与控制论汇刊,20,3,559-569(1990)·Zbl 1134.68565号
[30] Zadeh,L.A.,《模糊集与信息粒度》,(Ragade,R.K.;Gupta,M.M.;Yager,R.R.,《模糊集合理论与应用进展》(1979),North-Holland出版社),3-18·Zbl 0377.04002号
[31] 邹哈尔,L.M。;Denœux,T.,带参数优化的证据理论(k)-NN规则,IEEE系统汇刊,人与控制论C,28,2,263-271(1998)
[32] 兹威克,R。;Carlstein,E。;Budescu,D.V.,《模糊概念之间的相似性度量:比较分析》,《国际近似推理杂志》,1221-242(1987)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。