方亚萍;黄,南京;汤普森,H.B。 Hilbert空间中一个新的带(H,eta)-单调算子的变分包含系统。 (英语) Zbl 1068.49003号 计算。数学。申请。 49,编号2-3,365-374(2005). 摘要:在Hilbert空间中引入并研究了一个新的包含(H,eta)-单调算子的变分包含系统。利用与(H,eta)-单调算子相关联的预解算子,证明了这个新的变分包含系统解的存在唯一性。我们还构造了一个新的算法来逼近该系统的解,并讨论了由该算法生成的迭代序列的收敛性。 引用于三评论引用于111文件 MSC公司: 49J40型 变分不等式 47J20型 涉及非线性算子的变分不等式和其他类型的不等式(一般) 47甲10 定点定理 关键词:\((H,\eta)\)-单调运算符;预解算子技术;变分包含系统;迭代算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.-P.Fang}等人,计算。数学。申请。49,编号2--3,365-374(2005;Zbl 1068.49003) 全文: 内政部 参考文献: [1] Adly,S.,一般类变分包含的扰动算法和灵敏度分析,J.Math。分析。申请。,201, 609-630 (1996) ·Zbl 0856.65077号 [2] 艾哈迈德,R。;Ansari,Q.H.,广义非线性变分包含的迭代算法,应用。数学。莱特。,13, 5, 23-26 (2000) ·Zbl 0954.49006号 [3] 安萨里,Q.H。;Yao,J.C.,不动点定理及其在变分不等式系统中的应用,Bull。南方的。数学。《社会学杂志》,59,3,433-442(1999)·Zbl 0944.47037号 [4] 丁晓平。;Luo,C.L.,广义拟变量类夹杂的扰动近点算法,J.Compute。申请。数学。,210, 153-165 (2000) ·Zbl 0939.49010号 [5] Fang,Y.P。;Huang,N.J.,(H)-变分包含的单调算子和预解算子技术,应用。数学。计算。,145795-803(2003年)·Zbl 1030.49008号 [6] Y.P.Fang和N.J.Huang,算子包含系统的Mann迭代算法,出版物。数学。德布勒森; Y.P.Fang和N.J.Huang,算子包含系统的Mann迭代算法,出版物。数学。德布勒森·Zbl 1082.47059号 [7] Fang,Y.P。;黄新杰,《研究报告》(2003),四川大学:四川大学纽约分校 [8] 詹内西,F。;Maugeri,A.,变分不等式和网络平衡问题(1995年),全集·Zbl 0834.00044号 [9] Hassouni,A。;Moudafi,A.,变分不等式的扰动算法,J.Math。分析。申请。,185, 706-712 (1994) ·Zbl 0809.49008号 [10] 黄新杰,带非紧值映射的广义非线性变分包含,应用。数学。莱特。,9, 3, 25-29 (1996) ·Zbl 0851.4909号 [11] Huang,N.J.,Mann和Ishikawa型摄动迭代算法,广义非线性隐式拟变分包含,计算机数学。应用。,35、10、1-7(1998年)·Zbl 0999.47057号 [12] 新泽西州黄。;Fang,Y.P.,涉及极大单调映射的一类新的广义变分包含,Publ。数学。德布勒森,62,1-2,83-98(2003)·Zbl 1017.49011号 [13] 新泽西州黄。;Fang,Y.P.,不动点定理和多值广义序互补问题的一个新系统,正定性,7257-265(2003)·兹比尔1042.90047 [14] Kassay,G。;Kolumbán,J.,多值变分不等式系统,Publ。数学。德布勒森,56,185-195(2000)·Zbl 0989.49010号 [15] Kassay,G。;Kolumbán,J。;Páles,Z.,Minty和Stampacchia变分不等式系统的因式分解,欧洲期刊Oper。Res.,143,2,377-389(2002)·Zbl 1059.49015号 [16] 广义拟变分包含的Kazmi,K.R.,Mann和Ishikawa型扰动迭代算法,J.Math。分析。申请。,209, 572-584 (1997) ·Zbl 0898.49007号 [17] Lee,C.H。;安萨里,Q.H。;Yao,J.C.,强非线性类变量包含的扰动算法,Bull。南方的。数学。《社会学杂志》,62417-426(2000)·兹比尔0979.49008 [18] 刘立伟。;Li,Y.Q.,关于广义集值变分包含,J.Math。分析。申请。,261, 1, 231-240 (2001) ·Zbl 1070.49006号 [19] Siddiqi,A.H。;Ansari,Q.H.,一般强非线性变分不等式,J.Math。分析。申请。,116, 386-392 (1992) ·Zbl 0770.49006号 [20] Siddiqi,A.H。;艾哈迈德·R。;Husain,S.,广义非线性拟变量包含的扰动算法,数学。计算。申请。,3, 3, 177-184 (1998) ·Zbl 0931.49004号 [21] Verma,R.U.,广义辅助问题系统原理和变分不等式系统,数学。伊内克。申请。,4443-453(2001年)·Zbl 0999.49007号 [22] Verma,R.U.,投影方法、算法和新的非线性变分不等式系统,计算。数学。申请。,41, 1025-1031 (2001) ·Zbl 0995.47042号 [23] Verma,R.U.,松弛余强迫变分不等式和投影方法的广义系统,J.Optim。理论应用。,121, 1, 203-210 (2004) ·Zbl 1056.49017号 [24] Yuan,G.X.Z.,非线性分析中的KKM理论与应用(1999),Marcel Dekker:Marcel Dekker纽约·Zbl 0936.47034号 [25] Zeidler,E.,非线性泛函分析及其应用II:单调算子(1985),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0583.47051号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。