马丁·拉贝;吉尔伯特·拉波特;罗德里格斯·马汀（Rodríguez Martín），英马特拉达;萨拉扎尔·冈萨雷斯（Salazar González）、胡安·何塞（Juan José） 定位网络中的中值循环。 （英语） Zbl 1067.90109号 欧洲药典。研究。 160，第2期，457-470（2005）. 摘要：在中位循环问题中，目的是通过图的顶点子集确定一个简单的循环，其中涉及两种类型的成本：与循环本身相关的路由成本，以及将不在循环上的顶点分配给访问的顶点的成本。目标是最大限度地减少路线成本，但要遵守总分配成本的上限。这个问题出现在圆形交通和电信基础设施的位置上。我们提出了一个混合整数线性模型，并通过引入额外的非平凡有效不等式类来加强它。开发了分离程序，并描述了一种精确的分枝切割算法。对经典TSP库和随机生成的实例的计算结果证实了该算法的有效性。在合理的计算时间内，还解决了与米兰市（意大利）相关的应用程序。 引用于37文件 MSC公司： 90磅80 离散位置和分配 90立方厘米10 整数编程 90B10型 运筹学中的确定性网络模型 90C27型 组合优化 关键词：整数编程;位置;路由;旅行推销员 软件：阿巴克斯;TSPLIB公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Labbé}等人，《欧洲药典》。第160号决议，第2号，457--470（2005年；Zbl 1067.90109） 全文： 内政部 参考文献： [1] Balas，E.，《收集奖金的旅行推销员问题》，《网络》，19621-636（1989）·Zbl 0676.90089号 [2] Bauer，P.，《电路多面体：面》，运筹学数学，22110-145（1997）·兹比尔0871.90099 [3] 电流，J.R。；Schilling，D.A.，《中值巡更和最大覆盖巡更问题：公式和启发式》，《欧洲运筹学杂志》，73114-126（1994）·Zbl 0806.90036号 [4] 电流，J.R。；Revelle，C.S。；Cohon，J.L.，《中位最短路径问题：运输网络设计中分析成本与可达性的多目标方法》，《运输科学》，21188-197（1987）·Zbl 0626.90089号 [5] 菲舍蒂，M。；Salazar，J.J。；Toth，P.，对称广义旅行商问题的分枝算法，运筹学，45378-394（1997）·Zbl 0893.90164号 [6] 菲舍蒂，M。；Salazar，J.J。；Toth，P.，通过分支和切割解决定向运动问题，计算机信息杂志，10133-148（1998）·Zbl 1034.90523号 [7] 菲舍蒂，M。；Salazar，J.J。；Toth，P.，《广义旅行推销员和定向运动问题》（Guting，G.；Punnen，A.，《旅行推销器问题及其变化》（2002），Kluwer:Kluwer Boston），609-662·Zbl 1113.90352号 [8] 根德罗，M。；拉波特，G。；Semet，F.，《覆盖旅游问题》，运筹学，45，568-576（1997）·Zbl 0887.90122号 [9] Gendreau，M。；拉波特，G。；Semet，F.，无向选择性旅行推销员问题的分支和切割算法，网络，32263-273（1998）·Zbl 1002.90044号 [10] 古尔丁，E。；拉贝，M。；Yaman，H.，《电信与位置》（Drezner，Z.；Hamacher，H.W.，《设施位置：应用与理论》（2002），施普林格出版社：柏林施普林格书店）·Zbl 1061.90071号 [11] 顾，Z。；纳姆豪泽，G.L。；Savelsbergh，M.W.P.，《0-1整数程序的覆盖不等式：计算》，《计算信息杂志》，10427-437（1998） [12] ISTAT，1996年。I grandi comuni-Milano，意大利国家统计局（ISTAT）；ISTAT，1996年。I grandi comuni-Milano，意大利国家统计局 [13] Jünger，M.，Thienel，S.，1997年。ABACUS——分支与CUt系统简介。第97.263号技术报告，科隆大学；Jünger，M.，Thienel，S.，1997年。ABACUS——分支与CUt系统简介。科隆大学第97.263号技术报告 [14] Kim，T.U。；Lowe，T.J。；Ward，J.E.，《在网络上定位中间子树》，INFOR，29，153-166（1991）·Zbl 0732.90049号 [15] Kim，T.U。；Lowe，T.J。；塔米尔，A。；Ward，J.E.，《关于树形设施的位置》，《网络》，第28期，第167-175页（1996年）·Zbl 0865.90088号 [16] 拉贝，M。；Laporte，G.，最大限度地提高邮箱位置的用户便利性和邮政服务效率，《比利时运筹学、统计学和计算机科学杂志》，26，21-35（1986） [17] 拉贝，M。；拉波特，G。；罗德里格斯·马特（Rodríguez Martín，I.），《路径、树木和自行车位置》（Crainic，T.G.；Laporte，G.，《车队管理和物流》（1998），克鲁沃：克鲁沃-波士顿），187-204年·Zbl 0978.90064号 [18] Lee，Y。；Chiu，S.Y。；桑切斯，J.，斯坦纳环星问题的分支与切割算法，IJMS，4，21-34（1999） [19] Minieka，E.，树网络中路径或树的最佳位置，《网络》，第15期，第309-321页（1985年）·Zbl 0579.90027号 [20] Minieka，E。；Patel，N.H.，《关于找到具有特定长度的树的核心》，《算法杂志》，44345-352（1983）·Zbl 0548.05023号 [21] 纳姆豪泽，G.L。；Vance，P.，《具有GUB约束的0-1背包多面体的提升覆盖面》，《运筹学快报》，第16期，第255-263页（1994年）·Zbl 0826.90093号 [22] Reinellt，G.，TSPLIB——一个旅行推销员问题库，ORSA计算机期刊，376-384（1991）·兹伯利0775.90293 [23] Richey，M.B.，《有圈网络上路径或树的最佳位置》，《网络》，第20期，第391-407页（1990年）·Zbl 0715.90071号 [24] 罗德·马特，I.，2000年。自行车位置问题。博士论文。西班牙拉古纳大学；罗德·马特，I.，2000年。自行车位置问题。博士论文。西班牙拉古纳大学 [25] Wolsey，L.A.，具有广义上限约束的0-1背包和MIPS的有效不等式，离散应用数学，29251-261（1990）·Zbl 0718.90067号 [26] 徐，J。；Chiu，S.Y。；Glover，F.，《使用禁忌搜索优化环形专用线路电信网络》，《管理科学》，45，330-345（1999）·Zbl 1231.90122号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。