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克里斯蒂安·弗朗克;Zakoïan，让-米歇尔

纯GARCH和ARMA-GARCH过程的最大似然估计。 （英语） Zbl 1067.62094号

伯努利 10，第4期，605-637（2004）.
引言：拟极大似然估计（QMLE）的渐近性质首先由A.A.维斯[Econom.理论2，107–131（1986）]，用于ARCH模型，在ARCH过程的四阶矩条件下。不幸的是，当GARCH模型基于财务数据进行估计时，通常会违反这些条件。GARCH模型中QMLE的一致性和渐近正态性的弱假设问题在统计文献中引起了广泛关注。
本文的第一个目标是在比现有文献更弱的条件下，建立GARCH（（p，q））过程的QMLE的收敛性和渐近正态性。我们提供了需要严格平稳性但不需要矩假设的渐近结果。另一种证明方法允许我们削弱上述参考文献中使用的一些技术假设。
我们的第二个目标是将这些渐近结果推广到ARMA-GARCH过程。在金融应用中，通常采用具有GARCH创新的自回归移动平均（ARMA）模型拟合收益序列。因此，分析ARMA-GARCH过程的QMLE的性质是有意义的。正如我们所看到的，这种扩展导致了一些非平凡的问题。
论文组织如下。第2节介绍了GARCH模型的假设，并陈述了我们在这一类中的结果。第3节专门介绍ARMA-GARCH类。证据延期至第4节。

引用于2评论
引用于209文件

MSC公司：

62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH）
2012年12月62日 参数估计量的渐近性质
62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用

关键词：

渐近正态性;加奇;异方差时间序列
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Francq}和\textit{J.-M.Zakoian}，伯努利10，第4期，605--637（2004；Zbl 1067.62094）
全文： 内政部

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