×
缪勒，克里斯汀·H。

基于似然原理的深度估计和测试及其在回归中的应用。 （英语） Zbl 1065.62085号

《多元分析杂志》。 95，第1期，153-181（2005）.
摘要：我们研究了通过似然原理导出的一般模型的深度概念。我们证明了广义线性模型中回归的所谓似然深度与P.J.卢梭和M.休伯特【美国统计协会期刊94，第446、388–433号（1999年；Zbl 1007.62060号)]如果相关观测值被适当转换。为了推导检验，将似然深度扩展为简单似然深度。单纯形似然深度总是一个在某些情况下不退化的U统计量。由于U统计量在大多数情况下是退化的，因此我们证明了尽管如此，也可以导出一般类型假设的单纯形似然深度的渐近分布以及渐近a-level检验。这些测试是免费的。我们制定了线性和二次回归的方法。

引用于17文件

MSC公司：

62G10型 非参数假设检验
62J12型 广义线性模型（逻辑模型）
62G08号 非参数回归和分位数回归
62J05型 线性回归；混合模型
6220国集团 非参数推理的渐近性质

关键词：

可能性深度;简单深度;回归深度;广义线性模型;Logistic回归;泊松分布;指数分布;多项式回归;退化\（U\）-统计;无分布测试;光谱分解

引文：

Zbl 1007.62060号

软件：

AS 153标准
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛C.H.Müller｝，J.多元分析。95，第1号，153--181（2005；Zbl 1065.62085）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Arcones，文学硕士。；陈，Z。；Giné，E.，与应用于多元中正态性的（U）-过程相关的估计量，Ann.Statist。，22, 1460-1477 (1994) ·Zbl 0827.62023号
[2] Bai，Z.-D。；He，X.，回归和多元位置最大深度估计量的渐近分布，Ann.Statist。，27, 1616-1637 (1999) ·Zbl 1007.62009年
[3] Brauer，F。；Nohel，J.A.，《初等微分方程原理、问题和解决方案》（1968年），W.A.Benjamin:W.A.本杰明纽约·Zbl 0191.16403号
[4] Christmann，A。；Rousseeuw，P.J.，《计量逻辑回归中的重叠》，计算。统计师。数据分析。，28, 65-75 (2001) ·Zbl 1051.62065号
[5] Donoho，D.L。；Gasko，M.，基于半空间深度和投影边距的位置估计的分解特性，Ann.Statist。，20, 1803-1827 (1992) ·Zbl 0776.62031号
[6] Dümbgen，L.，单形深度的极限定理，统计量。普罗巴伯。莱特。，14, 119-128 (1992) ·Zbl 0758.60030号
[7] Farebrother，R.W.，中心随机变量线性组合的分布。关于AS 153Pan关于Durbin-Watson统计尾部概率的程序的备注，Appl。统计人员。，33, 363-366 (1984)
[8] 休伯特，M。；Rousseeuw，P.J.，《深度回归的猫线》，《多元分析杂志》。，66, 270-296 (1998) ·Zbl 1130.62344号
[9] Imhof，J.P.，计算正态变量中二次型的分布，生物统计学，48，419-426（1961）·Zbl 0136.41103号
[10] Kamke，E.，Differentialgleichungen reeller Funktitonen（1947），切尔西出版公司：纽约切尔西出版公司
[11] Lee，A.J.，\（U\）-统计学、理论与实践（1990），Marcel Dekker：Marcel Dekker纽约·Zbl 0771.62001号
[12] Liu，R.Y.，《关于单纯深度的概念》，Proc。美国国家科学院。科学。美国，851732-1734（1988）·Zbl 0635.62039号
[13] 刘瑞英，《基于随机单形的数据深度概念》，《统计年鉴》。，18, 405-414 (1990) ·Zbl 0701.62063号
[14] Liu，R.Y.，数据深度和多变量秩检验，（Dodge，Y.，\（L_1\）-统计分析和相关方法（1992），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹），279-294·Zbl 1058.62501号
[15] Liu，R.Y。；Singh，K.，《基于数据深度和多元秩检验的质量指数》，J.Amer。统计师。协会，88，252-260（1993）·Zbl 0772.62031号
[16] Mizera，I.，《关于深度和深度点的微积分》，Ann.Statist。，30, 1681-1736 (2002) ·Zbl 1039.62046号
[17] I.Mizera，Ch.H.Müller，《位置-刻度深度》，J.Amer。统计师。Assoc.2003，出炉。；I.Mizera，Ch.H.Müller，《位置-刻度深度》，J.Amer。统计师。Assoc.2003，即将发布。
[18] Mosler，K.，（多元离散，中心区域和深度，升力带状线方法，统计学讲义，第165卷（2002），Springer:Springer New York）·Zbl 1027.62033号
[19] Rousseeuw，P.J。；Hubert，M.，回归深度（含讨论），J.Amer。统计师。协会，94，388-433（1999）·Zbl 1007.62060号
[20] Rousseeuw，P.J。；Leroy，A.M.，《稳健回归和异常检测》（1987），威利出版社：威利纽约·Zbl 0711.62030号
[21] Rousseeuw，P.J。；Struyf，A.，《在更高维度中计算位置深度和回归深度》，统计学。计算。，8, 193-203 (1998)
[22] Tukey，J.W.，《数学与数据的图像化》（《1974年国际数学家大会论文集》，第2卷（1975年），温哥华），第523-531页·Zbl 0347.6202号
[23] Van Aelst，S。；Rousseeuw，P.J.，《深度回归的稳健性》，J.《多元分析》。，73, 82-106 (2000) ·Zbl 0955.62029号
[24] Van Aelst，S。；Rousseeuw，P.J。；休伯特，M。；Struyf，A.，《深度回归法》，《多元分析杂志》。，81, 138-166 (2002) ·Zbl 1010.62062号
[25] Witting，H。；缪勒-芬克，美国，《数学统计II》（1995年），图布纳：图布纳-斯图加特·Zbl 0838.62001号
[26] Zuo，Y。；Serfling，R.，统计深度函数的一般概念，Ann.Statist。，28461-482（2000年）·Zbl 1106.62334号
[27] Zuo，Y。；Serfling，R.，样本统计深度函数等高线的结构性质和收敛结果，Ann.Statist。，28, 483-499 (2000) ·兹比尔1105.62343
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。