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分数的{O} 恩斯坦-{U} 埃伦贝克过程。 (英语) Zbl 1065.60033号

总结:经典的稳态Ornstein-Uhlenbeck过程可以用两种不同的方法获得。一方面,它是带有布朗运动噪声的朗之万方程的平稳解。另一方面,它可以通过所谓的Lamperti变换从布朗运动中得到。我们证明了含有分数布朗运动噪声的Langevin方程也具有平稳解,并且其自协方差函数的衰减类似于幂函数的衰减。与此相反,通过Lamperti变换从分数布朗运动获得的平稳过程具有指数衰减的自协方差函数。

MSC公司:

60G15年 高斯过程
60G18年 自相似随机过程
60 H10型 随机常微分方程(随机分析方面)
60J65型 布朗运动
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