钟，范；陆林元 给定期望度的随机图中的平均距离。 （英语） Zbl 1065.05084号 互联网数学。 1，第1期，91-114（2003）. 摘要：随机图理论被用来研究“小世界现象”——任何两个陌生人都是通过一条短链的相互熟人联系在一起的。我们证明了对于某些具有给定期望度的随机图族，平均距离几乎可以确定为阶数\（\log n/\log\widetilde d\），其中\（\widetelde d\s）是期望度平方和的加权平均值。特别有趣的是幂律随机图，其中度（k）的顶点数与某些固定指数（β）的（1/k^β）成正比。对于（β>3）的情况，我们证明了幂律图的平均距离几乎是有序的。然而，许多互联网、社交网络和引文网络都是幂律图，其指数在范围\（2<\beta<3\）内，幂律随机图的平均距离几乎肯定是有序的（\log\log n \），但直径是有序的\（\log n\）（对平均距离和最大度有一些温和的约束）。特别是，这些图包含一个稠密的子图，我们称之为核心，具有\（n^{c/\log\logn}\）个顶点。几乎所有顶点都在距离核心的距离内（\log\log n），尽管在距离核心（\log n\）处有顶点。 引用于1审查引用于62文件 MSC公司： 05C80号 随机图（图论方面） 05C12号 图形中的距离 关键词：幂律图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Chung}和\textit{L.Lu}，互联网数学。1，第1号，91--114（2003；Zbl 1065.05084） 全文： 内政部