科伊拉·特兰，Edson A。;保罗·R·C·鲁菲诺。 Hartman-Grobman定理的随机版本。 （英语） Zbl 1063.93053号 斯托克。动态。 4，第4期，571-593（2004）. 考虑由微分方程（{\dotx}=f（x））生成的（{\mathbbR}^m）中的动力系统，其中（f）是一个奇异点位于（p\in{\matHBbR}^m）的（C^1）向量场。设（（\phi_t）_{t\in{mathbbR}}）为方程的解流。考虑（p）处向量场（f）的线性化，即取线性方程（{\dot x}=Ax}）、（A=Df（p））和（Phi_t=e^{at}）的基本线性解。Hartman-Grobman定理指出，如果（p）处的奇点是系统的双曲不动点，即如果（a）的特征值具有非零实部，则存在（p）的开邻域（U子集{mathbb R}^m）和具有（h（p）=0\），这是这些系统轨迹的拓扑共轭。即，\（对于U中的所有x\，e^{At}h（x）=h\circ\phi_t（x）\）。关于随机版本的Hartman-Grobman定理（离散情况）的第一个结果之一由下式给出T.Wanner先生[in:C.K.R.T.Jones等人（编辑），《动力学》报道。动力学系统中的揭示。新系列。第4卷。柏林：Springer-Verlag。203–269 (1995;Zbl 0824.34069号)]，其中参数基于随机微分方程。在本文中J.Palis六月。和W.de Melo公司[动力系统几何理论.导论.纽约：Springer-Verlag（1982；兹比尔0491.58001)]扩展到随机离散情况。本文的技术要求比[Wanner，loc.cit.]中的假设更弱，基本上是可积性而不是有界性，以及更简单的论点。作者断言，这种离散的版本也可以扩展到连续的情况，但这种扩展更具技术性和复杂性，将在其他地方进行处理。审核人：维克托·沙拉波夫（伏尔加格勒） 引用于1审查引用于10文件 MSC公司： 93埃99 随机系统与控制 37甲15 乘性遍历理论的随机动力系统方面，Lyapunov指数 37D05型 具有双曲轨道和集合的动力系统 关键词：Hartman-Grobman定理;随机微分同态;双曲线不动点;局部共轭 引文：兹比尔0491.58001;Zbl 0824.34069号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.A.Coayla-Teran}和\textit{P.R.C.Ruffino}，斯托克。动态。4，第4号，571--593（2004；Zbl 1063.93053） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 内政部：10.1007/978-3-662-12878-7·文件编号：10.1007/978-3-662-12878-7 [2] 内政部：10.1007/BF01845701·Zbl 0671.58045号 ·doi:10.1007/BF01845701 [3] 内政部：10.1080/17442508508833343·Zbl 0536.58019号 ·doi:10.1080/17442508508833343 [4] 内政部：10.1080/17442508608833393·Zbl 0593.58046号 ·doi:10.1080/17442508608833393 [5] 内政部：10.1007/BF02760620·Zbl 0528.60028号 ·doi:10.1007/BF02760620 [6] 格罗曼·D·M·多克。阿卡德。Nauk SSSR 128第880页– [7] 内政部：10.1090/S0002-9939-1960-0121542-7·doi:10.1090/S0002-9939-1960-0121542-7 [8] Hartman P.，波尔。社会数学。墨西哥湾5号，第220页 [9] Hutson V.，泛函分析和算子理论的应用（1980）·兹比尔0426.46009 [10] 内政部：10.1142/S021949370200039X·Zbl 1020.60052号 ·doi:10.1142/S021949370200039X [11] 内政部：10.1007/978-1-4612-5703-5·doi:10.1007/978-1-4612-5703-5 [12] Oseledec V.I.，翻译。莫斯科数学。Soc.19第197页 [13] Ruelle D.出版社。IHES 50第275页–·Zbl 1384.01090号 [14] Wanner T.，随机动力系统的线性化4，in：动力学报告（1994）·Zbl 0824.34069号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。