Homeier，H.H.H。 关于三次收敛的Newton型方法。 （英语） 兹比尔1063.65037 J.计算。申请。数学。 176，第2期，425-432（2005）. 摘要：最近，在不需要计算二阶导数的三次收敛Newton型方法方面取得了一些进展。S.Weerakoon公司和T.G.I.费尔南多[应用数学.Lett.13，No.8，87-93（2000；Zbl 0973.65037号)]通过对牛顿定理的矩形和梯形近似，导出了牛顿法和一个三次收敛变量，而M.弗伦蒂尼和E.索尔马尼（《计算机应用数学杂志》第156期，第2期，第345–354页（2003年；Zbl 1030.65040号); 申请。数学。计算。140，第2–3期，第419–426页（2003年；Zbl 1037.65051号)]通过使用牛顿定理的不同近似，导出了进一步的三次收敛变量。H.H.Homeier先生《计算应用数学杂志》157，第1期，227–230（2003年；Zbl 1070.65541号); 同上，169，第1号，161-169（2004年；Zbl 1059.65044号)]独立推导出后一种变体，并将其扩展到多元情况。在这里，我们证明了可以通过使用反函数的牛顿定理来修改Werrakoon-Fernando方法，并导出一类新的三次收敛牛顿型方法。 引用于3评论引用于115文件 MSC公司： 65小时05 单方程解的数值计算 关键词：寻根;牛顿法;牛顿型方法;牛顿定理;逆函数;迭代方法;非线性方程组;数值示例;三次收敛 引文：Zbl 0973.65037号;Zbl 1030.65044号;Zbl 1037.65051号;Zbl 1070.65541号;Zbl 1059.65044号;Zbl 1030.65040号 软件：枫树 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.H.Homeier}，J.计算。申请。数学。176，编号2425-432（2005年；兹bl 1063.65037） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿马特，S。；巴斯基尔，S。；Gutiérrez，J.M.，求解非线性方程的迭代函数的几何构造，J.Compute。申请。数学。，157, 197-205 (2003) ·Zbl 1024.65040号 [2] 查尔，B.W。；Geddes，K.O。；Gonnet，G.H。；梁智鸿。；莫纳根，M.B。；Watt，S.M.，Maple V语言参考手册（1991），Springer:Springer Berlin·兹伯利0758.68038 [3] 查尔，B.W。；Geddes，K.O。；Gonnet，G.H。；Leong，B.L。；莫纳根，M.B。；Watt，S.M.，Maple V图书馆参考手册（1991），施普林格：柏林施普林格出版社·Zbl 0763.68046号 [4] Frontini，M。；Sormani，E.，具有三阶收敛性和多重根的修正牛顿法，J.Compute。申请。数学。，156, 345-354 (2003) ·兹比尔1030.65044 [5] Frontini，M。；Sormani，E.，《牛顿法的一些变体，具有三阶收敛性》，J.Compute。申请。数学。，140, 419-426 (2003) ·Zbl 1037.65051号 [6] Homeier，H.H.H.，一种改进的牛顿法，用于三次收敛的寻根，J.Compute。申请。数学。，157, 227-230 (2003) ·Zbl 1070.65541号 [7] Homeier，H.H.H.，一种具有三次收敛性的修正牛顿法——多元情形，J.Compute。申请。数学。，169, 161-169 (2004) ·Zbl 1059.65044号 [8] Weerakoon，S。；Fernando，T.G.I.，牛顿方法的一种变体，加速三阶收敛，应用。数学。莱特。，13, 87-93 (2000) ·Zbl 0973.65037号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。