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无输入约束采样:任意空间中的一致重建。 (英语) Zbl 1062.94536号

Benedetto,John J.(编辑)等人,《采样、小波和层析成像》。波士顿:Birkhä用户(ISBN 0-8176-4304-4/hbk)。应用和数值谐波分析,33-60(2004)。
摘要:我们制定了采样和重建程序的总体框架。我们开发的程序允许几乎任意的采样和重建空间,以及任意的输入信号。我们对重构施加的基本约束是,如果输入位于重构空间,则重构将等于原始信号,因此我们的框架将更严格的完美重构理论作为特例包含在内。在我们的开发中,我们考虑了非冗余采样和冗余采样,在冗余采样中,样本构成信号的过完备表示。在这种情况下,使用斜对偶帧向量进行重建,这将导致帧展开,其中分析和合成帧向量不受约束,与传统帧展开位于相同的空间。如我们所示,我们开发的算法是一致的,因此,重构信号具有这样的特性:尽管它不一定等于原始信号,但它仍会产生相同的测量值。基于我们算法的这一特性,我们开发了一个构造具有规定特性的信号的通用程序。
关于整个系列,请参见[Zbl 1047.94001号].

MSC公司:

94A20型 信息与传播理论中的抽样理论
94甲12 信号理论(表征、重建、滤波等)
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