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类型理论中的类Setoids。 (英语) Zbl 1060.03030号

摘要:在从属类型理论中形式化数学通常需要将集合表示为类集,即具有显式等式关系的类型。本文综述了刚体的一些可能定义,并评估了它们作为发展数学基础的适用性。根据等式关系是否需要自反,我们分别有全部或部分刚毛。总类刚毛只有一个定义,但部分类刚毛有四个不同的定义,这取决于类刚毛功能的四个不同概念。我们证明了一种处理部分类刚体的方法是不合适的,而其他方法可以分为两类等价。一类包含等同于总类刚体的部分类刚体定义,另一类包含在类型系统建模中有用的固有不同定义。我们还从数学形式化的角度对每种方法的优点进行了一些讨论。特别是,在部分刚毛方法中,我们对亚三角肌的常见定义表现出了困难。

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03B35型 证明和逻辑运算的机械化
03B15号机组 高阶逻辑;类型理论(MSC2010)
第68页第15页 定理证明(演绎、解析等)(MSC2010)
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全文: 内政部