吉尔·巴特;维南西奥·卡普雷塔;奥利维·蓬斯 类型理论中的类Setoids。 (英语) Zbl 1060.03030号 J.功能。程序。 第261-293号第13页(2003年). 摘要:在从属类型理论中形式化数学通常需要将集合表示为类集,即具有显式等式关系的类型。本文综述了刚体的一些可能定义,并评估了它们作为发展数学基础的适用性。根据等式关系是否需要自反,我们分别有全部或部分刚毛。总类刚毛只有一个定义,但部分类刚毛有四个不同的定义,这取决于类刚毛功能的四个不同概念。我们证明了一种处理部分类刚体的方法是不合适的,而其他方法可以分为两类等价。一类包含等同于总类刚体的部分类刚体定义,另一类包含在类型系统建模中有用的固有不同定义。我们还从数学形式化的角度对每种方法的优点进行了一些讨论。特别是,在部分刚毛方法中,我们对亚三角肌的常见定义表现出了困难。 引用于26文件 MSC公司: 03B35型 证明和逻辑运算的机械化 03B15号机组 高阶逻辑;类型理论(MSC2010) 第68页第15页 定理证明(演绎、解析等)(MSC2010) 关键词:集的类刚体表示;依赖型理论;总刚毛;部分刚毛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Barthe}等人,J.Funct。程序。13,第2号,261--293(2003;Zbl 1060.03030) 全文: 内政部