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威廉·W·黑格。;Park，顺丘

用于最小化球面上二次型的SSM的全局收敛性。 （英语） Zbl 1059.90112号

数学。计算。 74，第251号，1413-1423（2005）.
摘要：在早期的一篇论文中[SIAM J.Optim.12，188–208（2001；Zbl 1058.90045号)]，我们提出了序列子空间方法（SSM），用于最小化球面上的二次曲面。该方法通过在计算每次迭代后调整的子空间序列上执行最小化来生成对最小化器的近似。我们在早先的论文中表明，当子空间包含通过对一阶最优性系统应用牛顿方法的一步获得的向量时，SSM是局部二次收敛的，即使原始问题是用多个解退化的，并且在最优性系统中是奇异的雅可比矩阵。在本文中，我们证明了当每个SSM子空间包含以下三个向量时，SSM的（非局部）收敛到全局极小值：（i）当前迭代，（ii）在当前迭代时计算的代价函数的梯度，以及（iii）与代价函数Hessian的最小特征值相关的特征向量。对于非退化问题，当向量（i）–（iii）包含在SSM子空间中时，收敛速度至少是线性的。

引用于10文件

MSC公司：

90C20个 二次规划
65层10 线性系统的迭代数值方法
65年20月 数值算法的复杂性和性能

引文：

Zbl 1058.90045号

软件：

GQTPAR公司;HSL-VF05型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.W.Hager}和\textit{S.Park}，数学。计算。74、编号251、1413——1423（2005；Zbl 1059.90112）
全文： 内政部

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