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霍斯特·阿尔泽;邱松良

完全椭圆积分的单调性定理和不等式。 （英语） Zbl 1059.33029号

J.计算。申请。数学。 172，第2期，289-312（2004）.
摘要：我们证明了第一类和第二类完全椭圆积分的某些组合，即（mathcal K）和（mathcalE）的单调性。这些结果导致了（mathcal K）和（mathcalE）的尖锐对称边界，改进了最近发现的不等式。

引用于123文件

MSC公司：

33E05号 椭圆函数和积分
第26天15 和、级数和积分不等式
33二氧化碳 经典超几何函数，\（｛｝_2F_1\）

关键词：

完全椭圆积分;单调性;不平等;平均值;椭圆的弧长
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\textit{H.Alzer}和\textit{S.邱}，J.Compute。申请。数学。172，第2号，289--312（2004；Zbl 1059.33029）
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数学函数数字图书馆：

§19.9（i）完全积分§19.9勒让德积分不等式第19章椭圆积分

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