尤金·塞内塔 将方差-伽马模型拟合到财务数据。 （英语） Zbl 1058.91043号 J.应用。普罗巴伯。 41A，规范发行。，177-187 (2004). 考虑一个一般模型，该模型通过以下公式给出了风险资产随时间变化的价格（P_t）\[P_t=P_0\exp \{ct+θt_1+σW（t_1）\}，\]其中，（c）、（θ）和（σ>0）是实常量。（市场）活动时间是一个与标准布朗运动无关的具有平稳差的正增长随机过程。然后按单位时间间隔返回相应的日志，如下所示\[X_t=\log P_t-\log P_{t-1}=c+\theta（t_t-t_{t-1{）+\sigma（W（t_1）-W（t_{t-1}））。\]利用矩量法，作者考虑了一般方差-伽马模型的拟合过程和效果。这种拟合过程允许对数回报中增量的可能依赖性，同时保持其平稳性。审核人：亚历山大·瓦西尔耶夫（敖德萨） 引用于1审查引用于44文件 MSC公司： 91克70 统计方法；风险措施 60E07型 无限可分分布；稳定分布 60E10型 特性函数；其他变换 62P05号 统计学在精算学和金融数学中的应用 2005年6月2日 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型 60G15年 高斯过程 关键词：日志返回；拟合优度测试；矩量法；分形活动时间几何布朗运动 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本｛E.Seneta｝，J.Appl。普罗巴伯。41A，177-187（2004年；兹bl 1058.91043） 全文： 内政部 参考文献： [1] Carr，P.和Madan，D.B.（1999年）。使用快速傅里叶变换进行期权估价。J.计算。财务1，61-73。 [2] Epps，T.W.（2000年）。衍生证券定价。新加坡世界科学·Zbl 0983.91027号 [3] Erdélyi，A.、Magnus，W.、Oberhettinger，F.和Tricomi，F.G.（1953年）。贝特曼手稿项目：积分变换表，第2卷。McGraw-Hill，纽约·Zbl 0055.36401号 [4] Heyde，C.C.（1999）。通过分形活动时间的强依赖性风险资产模型。J.应用。探针。36, 1234–1239. ·Zbl 1102.62345号 ·doi:10.1239/jap/1032374769 [5] Heyde，C.C.和Gay，R.（2000年）。分形和或有索赔。 [6] Heyde，C.C.和Kou，S.G.（2002年）。关于分配尾重的争议·Zbl 1075.62039号 ·doi:10.1016/j.orl.2003.10.011 [7] Heyde，C.C.和Leonenko，N.N.（2003年）。学生和相关流程·Zbl 1081.60035号 [8] Heyde，C.C.和Liu，S.（2001）。最小描述风险资产模型的经验现实。分形特征的需要。J.韩国数学。Soc.381047-1059·Zbl 0999.91070号 [9] Hurst，S.R.（1995）。Student（t）分布的特征函数。澳大利亚国立大学金融数学中心研究代表FMRR 006-95，堪培拉。 [10] Hurst，S.R.和Platen，E.（1997年）。收益和波动的边际分布。In（L_1）-统计程序和相关主题（IMS课堂讲稿Monogr.Ser.31），编辑Y.Dodge，数学统计研究所，加利福尼亚州海沃德，第301-314页·Zbl 0937.62107号 [11] Hurst，S.R.、Platen，E.和Rachev，S.R（1997）。次级马尔可夫模型：比较。金融工程日本市场4，97–124·兹比尔1153.91788 ·doi:10.1023/A:1009650313980 [12] Madan，D.B.和Milne，F.（1991年）。VG鞅组件的期权定价。数学。财务1，39–55·Zbl 0900.90105号 ·doi:10.1111/j.1467-9965.1991.tb00018.x [13] Madan，D.B.和Seneta，E.（1987年a）。使用变换变量的最大似然估计特征函数。悉尼大学计量经济学系计量经济学讨论论文87-08·Zbl 0616.62033号 [14] Madan，D.B.和Seneta，E.（1987年B）。切比雪夫多项式逼近和特征函数估计。J.R.统计。Soc.B 49，163-169。 [15] Madan，D.B.和Seneta，E.（1987年c）。使用经验特征函数模拟估计。国际。统计师。第55版，153–161·Zbl 0616.62033号 ·doi:10.2307/1403191 [16] Madan，D.B.和Seneta，E.（1989年）。特征函数估计的切比雪夫多项式逼近。一些理论补充。J.R.Statist Soc.B 51，281–285。 [17] Madan，D.B.和Seneta，E.（1990年）。股票市场收益的Variace-gamma（V.G.）模型。《商业杂志》63、511–524。 [18] Madan，D.B.、Carr，P.P.和Chang，E.C.（1998年）。方差伽马过程和期权定价。欧洲。财务修订版2，79–105·Zbl 0937.91052号 ·doi:10.1023/A:1009703431535 [19] Nguyen，T.T.、Chen，J.T.、Gupta，A.K.和Dinh，K.T.（2003）。广义逆高斯分布正偏度猜想的证明。生物特征90、245–250·Zbl 1035.60012号 ·doi:10.1093/biomet/90.1.245 [20] Praetz，P.D.（1972年）。股价分布发生变化。J.商业45，49–55 [21] Tjetjep，A.A.（2002）。方差资产定价模型。悉尼大学数学与统计学院荣誉项目。 [22] Whittaker，E.T.和Watson，G.N.（1915年）。现代分析课程。剑桥大学出版社·兹比尔0951.3002 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。