西奥辛格。;Hofstätter，H。;W.克鲁泽。;Weirmüller，E。 改进的ODE缺陷修正算法。一： 一般理论。 （英语） Zbl 1058.65068号 数字。算法 36，第2期，135-155（2004）. 摘要：众所周知的迭代缺陷修正（IDeC）方法基于以下思想：计算一个简单的基本近似，并通过分段插值对给定的常微分方程形成其缺陷。此缺陷用于定义一个辅助的相邻问题，其精确解已知。用基本离散化方案求解相邻问题会产生全局误差估计。这可以用于构造改进的近似，并且可以迭代该过程。这种迭代过程的不动点对应于某一配置解。我们对该算法进行了多种修改。其中一些是最近才被提出的，它们一起形成了一系列迭代技术，每种技术都有其独特的优势。这些修改基于诸如缺陷求积（IQDeC）、缺陷插值（IPDeC）等技术及其组合。我们研究了局部等距和非等距网格上的收敛性，并说明了如何获得超收敛逼近。数值例子说明了我们的考虑。本文第二部分将讨论刚性初值问题的应用。 引用于1审查引用于17文件 MSC公司： 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 35升70 二阶非线性双曲方程 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 关键词：缺陷校正;初值问题;误差估计;算法;缺陷求积;缺陷插值;汇聚;数值示例;搭配 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Auzinger}等人，数字。算法36，No.2，135--155（2004；Zbl 1058.65068） 全文： 内政部