连衣裙，A。；荷兰，B。；胡贝尔，K.T。；J.H.科伦。；V.莫尔顿。；Weyer-Menkhoff，J。 \（增量）加法和（增量）超加法映射、Gromov树和Farris变换。 （英语） Zbl 1056.92042号 离散应用程序。数学。 146，第1期，第51-73页（2005年）. 摘要：在系统发育分析中，人们搜索反映所观察到的物种集合之间相似性的系统发育树。为此，人们常常会引用两个简单的事实：（i）任何树都完全由它在其叶子上诱导的度量（代表物种）决定。（ii）所得指标的特点是具有可加性，或者，如果是过时的根树，则具有超可加性。因此，寻找最接近编码观察到的相似性的度量标准的加性或超加性度量标准是系统发育分析中的一项标准任务。值得注意的是，虽然有高效的算法来构造最优超可加逼近，但在（l_1）或（l_infty）意义下寻找最优可加逼近的问题是NP-hard。然而，在（δ）-双曲群理论的背景下，通过M.格罗莫夫【双曲群。群论论文。公共数学科学研究所8，75–263（1987；Zbl 0634.20015)]并显示满足边界\[\|D-A\|_\infty\leq\Delta（D）\bigl\lceil\log_2（\#X-1）\bigr\rceil，\]其中，\（Delta（D）\），\（D\）的双曲线，即该形式所有表达式的最大值\[D（u，v）+D（x，y）-最大值\]\（x中的（u，v，x，y\））。然而，除了一些显著的例外[例如。，L.J.比莱拉等，高级申请。数学。27, 733–767 (2001;Zbl 0995.92035号)]在系统发育分析的背景下，格罗莫夫夸张概念的潜力远未得到充分的探索。我们为超可加和加法逼近的系统理论提供了基础。此外，我们还探讨了Gromov界的平均和最坏情况行为。 引用于13文件 MSC公司： 92D15型 与进化有关的问题 65楼20层 几何群论 05二氧化碳 树 05年5月57日 基础组，演示，自由微分 54E35个 度量空间，可度量性 05C90年 图论的应用 57M99型 一般低维拓扑 关键词：相加贴图；超相加映射；加性树；超度量；\（δ）-双曲线度量；双曲线；\（l{\infty}）-近似；Farris变换；T理论 引文：Zbl 0634.20015；Zbl 0995.92035号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Dress}等人，离散应用。数学。146，编号1，51--73（2005；Zbl 1056.92042） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿加瓦拉，R。；巴弗纳，V。；法拉赫，M。；Narayanan，B。；帕特森，M。；Thorup，M.，《关于树度量的数值分类拟合距离的近似性》（第七届ACM-SIAM离散算法年会论文集（1996）） [2] Bandelt，H.-J.，树度量的识别，SIAM J.离散数学。，3, 1-6 (1990) ·Zbl 0687.05017号 [3] Barthélemy，J.-P。；Guénoche，A.，《树和邻近表示》（1991），威利出版社：威利纽约·Zbl 0790.05021号 [4] Böcker，S。；Dress，A.，《从超几何地图中恢复具有象征意义的过时树木，高等数学》。，138, 105-125 (1998) ·Zbl 0912.05031号 [5] Bowditch，B.，关于路径度量空间的Gromov双曲性准则的注释，（Ghys，E.；et al.，Group Theory from a Geometric Viewpoint（1991），World Scientific：World Scientific Singapore），64-167·Zbl 0843.20031号 [6] 切波伊，V。；Fichet，B.，（l_\infty）-通过子支配逼近，J.Math。心理医生。，44, 600-616 (2000) ·Zbl 1073.91638号 [7] Dress，A.，树，度量空间的紧扩张，以及某些群的上同调维数，关于度量空间组合性质的注记，高等数学。，53, 321-402 (1984) ·兹比尔0562.54041 [8] A.Dress，《分子系统发生学的数学基础》，载于：生物计算超文本教材，1995年[第4章]http://www.techfak.uni-bielefeld.de/bcd/Curric网站; A.Dress，《分子系统发生学的数学基础》，载于：生物计算超文本教材，1995年[第4章]http://www.techfak.uni-bielefeld.de/bcd/Curric网站 [9] A.Dress，《度量的正确gromov变换是度量》，《应用数学快报》，15（8）（2002），995-999。；A.Dress，《度量的正确gromov变换是度量》，《应用数学快报》，15（8）（2002），995-999·Zbl 1040.54016号 [10] A.Dress，K.T.Huber，J.H.Koolen，V.Moulton，（运营商名称{\Delta；}）；A.Dress，K.T.Huber，J.H.Koolen，V.Moulton，（运营商名称{\Delta；}）·Zbl 1056.92042号 [11] 连衣裙，A。；Huber，K.T。；Moulton，V.，《Buneman，Ann.Combin主题的一些变体》，1339-352（1997）·Zbl 0927.05078号 [12] 连衣裙，A。；Huber，K.T。；Moulton，V.，《一种特殊的分裂几何》，《Ann.Combin》，第4期，第1-11页（2000年）·Zbl 0947.05081号 [13] A.Dress，K.T.Huber，V.Moulton，根据相关Buneman复形对某些有限度量空间的内射壳的显式计算，高级数学。168 (2002) 1-28.; A.Dress，K.T.Huber，V.Moulton，根据相关的Buneman复数显式计算某些有限度量空间的内射壳，高级数学。168 (2002) 1-28. ·Zbl 1014.54018号 [14] 连衣裙，A。；莫尔顿，V。；Terhalle，W.，（T\）-理论概述，欧洲。《组合数学杂志》，17，161-175（1996）·Zbl 0853.54027号 [15] 艾根，M。；林德曼，B。；Tietze，M。；Winkler-Oswatisch，R。；连衣裙，A。；Haeseler，A.v.，遗传密码有多古老？tRNA的统计几何学提供了答案，《科学》，244673-679（1989） [16] 艾根，M。；Winkler-Oswatisch，R。；Dress，A.，序列空间中的统计几何定量序列分析方法，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，85，5913-5917（1998） [17] 法拉赫，M。；Kannan，S。；Warnow，T.，寻找最优进化树的稳健模型，Algorithmica，13155-179（1995）·Zbl 0831.92019号 [18] Farris，J.S.，《关于脊椎动物分类的表型方法》，（脊椎动物进化的主要模式（1977年），阻燃：阻燃纽约），823-950 [19] Gromov，M.，双曲群，（群论论文，MSRI系列，第8卷（1988），施普林格：施普林格柏林）·兹伯利0634.20015 [20] B.Holland，K.Huber，A.Dress，V.Moulton，（运营商名称{\Delta；}）；B.Holland，K.Huber，A.Dress，V.Moulton，（运营商名称{\Delta；}） [21] Isbell，J.，关于度量空间的六个定理，评论。数学。帮助。，39, 65-74 (1964) ·Zbl 0151.30205号 [22] Jukes，T.H。；Cantor，C.R.，蛋白质分子的进化，（哺乳动物蛋白质代谢（1969），学术出版社：纽约学术出版社），21-123 [23] Kr˘ivánek，M。；Morávek，J.，层次树聚类中的NP-Hard问题，信息学报，23207-241（1986）·Zbl 0644.68055号 [24] Leclerc，B.，树度量的最小生成树简化和调整，J.分类，12，311-323（1995） [25] A.E.Rambaut，N.C.Grassly，北卡罗来纳州，Treevolve v.1.3。http://evolve.joo.ox.ac.uk; A.E.Rambaut，北卡罗来纳州Grassly，Treevolve v.1.3。http://evolve.joo.ox.ac.uk 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。